神圣的 “比率”

 

古埃及人知道超越数π（pi）和φ（phi）。他们展现出在建筑物和艺术作品的和谐比例方面的知识。

1.  黄金比例（数字= 1.618），西方学术界后来随意的给了一个符号—希腊字母φ（phi），但远在希腊人之前就已为人们所知和使用了。更糟糕的是，没有事实证据表明希腊人知道它！

平心而论，古埃及人给这个比例所用的术语是Neb（黄金）的比例。 Neb是指黄金、神圣的。自19世纪以来，这一比例在西方文献中也被称为黄金的和神圣的。

Neb（黄金）比例可以从和数列的数学推导而来，古代埃及人至少在4500年前掌握这一知识。随着和数列的累进（2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，… …），连续数的比率趋向Neb（黄金）比例。比例55:34、89:55、144：89… …等的值都是1.618。 如前所述，古埃及的寺庙和神社都是按照“和数列”的累进数划分的—沿着建筑设计轴线的重要点。

Neb（黄金）比例也可以以不同方式画图推导，这在整个王朝历史的埃及建筑中司空见惯。（详细说明参阅莫斯塔伐•葛达拉《La arquitectura metafísica del antiguo Egipto》）

2.  圆周率是圆的功能表现。它是圆周和直径之间的比例。被西方学术界用希腊字母π和赋予的数值3.1415927普及开来。

早在他们幸存的记录中，埃及人表现出他们对圆圈属性和其他曲线的了解。 第三王朝（〜公元前2630 年）记录显示了在塞加拉的一个屋顶曲线通过一坐标系来确定 [如下所示]。 这表明他们对圆的知识使他们能够计算沿着该垂直曲线的坐标。 因此，施工人员在执行的圆形曲线中遵循精确的尺寸。。

除了六、八、十一、十三边形之外，埃及人建造都市还用到九边，偶尔还有七边的，因为他们知道圆的属性及其与垂直坐标和其他几何图形的关系。

显然在阿基米德有成就前至少2000年前，这算法就在埃及被运用了。

典型的古埃及门口设计包含了该两个神圣比例（π和φ），如下所示。

1.垂直面的整个外形是二的倍数，1:2比率。（H = 2B）

2.开口宽度以一个半圆形里的长方形为基础，是典型的古埃及比例方法，确定五个正方形。这样，门框的厚度是开口宽度的0.618。

3.孔的高度(h) = 3.1415 = π

 

[摘录自 古埃及文化探秘 – 第二版  写的 莫斯塔伐•葛达拉（Moustafa Gadalla）]