पाँचवें का चक्र और मिस्र की संगीत मापने की इकाई

 

1. पेंटा (सभी) पेंटे (पांच) का व्युत्पन्न है

प्राचीन मिस्रवासियों ने सभी विषयों के बारे में अपना ज्ञान कहानी के रूप में व्यक्त किया था - जैसा कि सभी प्रारंभिक ग्रीक और रोमन इतिहासकारों ने नोट किया था। आइसिस और ओसिरिस की कहानी मिस्र का मॉडल थी, जिसका उपयोग ज्ञान के सभी पहलुओं को समझाने के लिए किया जाता था।

आइसिस और ओसिरिस की भूमिका, जैसा कि यह मिस्र के तीन लयबद्ध मौसमों से संबंधित है, का सबसे अच्छा वर्णन किया गया है सिसिली के डियोडोरस [पुस्तक I, 11.5-6]:

ये दो नेतेरु (देवता), पूरे ब्रह्मांड को नियंत्रित करते हैं, तीन मौसमों की प्रणाली के माध्यम से सभी चीजों को पोषण और वृद्धि देते हैं, जो एक अदृश्य गति के माध्यम से पूर्ण चक्र को पूरा करते हैं। . . और ये ऋतुएँ, हालांकि प्रकृति में एक-दूसरे के सबसे विपरीत हैं, वर्ष के चक्र को पूर्ण सामंजस्य के साथ पूरा करती हैं।

मिस्रवासियों के लिए आइसिस और ओसिरिस ने क्षेत्रों के संगीत को नियंत्रित किया। आइसिस और ओसिरिस के इन दो मौलिक पुरुष और महिला सार्वभौमिक प्रतीकों के बीच सार्वभौमिक सामंजस्य स्थापित किया जाता है, जिनके स्वर्गीय विवाह से पुत्र होरस उत्पन्न हुआ।

प्लूटार्क ने मिस्र के त्रय आइसिस के संख्यात्मक महत्व के बारे में लिखा, ओसिरिस, और होरस इन मोरालिया वॉल्यूम. वी प्राचीन मिस्रवासी संख्या दो को आइसिस, तीन को ओसिरिस और पांच को होरस के बराबर मानते थे।

तीन (ओसिरिस) पहली पूर्ण विषम संख्या है: चार एक वर्ग है जिसकी भुजा सम संख्या दो (आइसिस) है; लेकिन पाँच (होरस) कुछ मायनों में अपने पिता के समान है, और कुछ मायनों में अपनी माँ के समान है, जो तीन और दो से मिलकर बना है। और पेंटा (सभी) पेंटे (पांच) का व्युत्पन्न है, और वे गिनती को "पांच द्वारा क्रमांकन" के रूप में बोलते हैं।

प्राचीन मिस्र में संख्या पाँच का महत्व और कार्य इसके लिखे जाने के तरीके से पता चलता है। प्राचीन मिस्र में संख्या पाँच को तीन III के ऊपर दो II के रूप में लिखा जाता था, (या कभी-कभी पाँच-नक्षत्र वाले तारे के रूप में)। दूसरे शब्दों में, नंबर पांच (बेटा-होरस) नंबर दो (मां-आइसिस) और नंबर तीन (पिता-ओसिरिस) के बीच संबंध का परिणाम है।

संगीत की दृष्टि से, कंपन करने वाली स्ट्रिंग और कीबोर्ड पर 2:3 का अनुपात/संबंध परफेक्ट फिफ्थ के कंपन को निर्धारित करता है, जो पांच अंतरालों तक पहुंचता है (जैसा कि यहां दिखाया गया है)।

एक मोनोकॉर्ड पर, प्राकृतिक पांचवें की ध्वनि तब उत्पन्न होती है जब स्ट्रिंग को एक बिंदु पर नीचे रखा जाता है जो स्ट्रिंग को 2: 3 अनुपात में विभाजित करता है (जैसा कि ऊपर दिखाया गया है)।

पांचवें का अंतराल किन्हीं दो अलग-अलग स्वरों के बीच सबसे मजबूत संभव सामंजस्य प्रदान करता है। यह पहला हार्मोनिक अंतराल है जिससे अन्य सभी हार्मोनिक अंतराल संबंधित हैं।

प्लूटार्क ने मिस्रवासियों के लिए पांचवें के महत्व को बताया मोरालिया वॉल्यूम. वी:

और पेंटा (सभी) पेंटे (पांच) का व्युत्पन्न है, और वे [मिस्रवासी] गिनती को "पांच द्वारा क्रमांकन" के रूप में बोलते हैं।

 

2. हार्मोनिक पांचवें की प्रगति

प्राचीन मिस्रवासी "पांचों" में गिने जाते थे, और एक सामंजस्य से दूसरे तक सबसे मजबूत और सबसे प्राकृतिक प्रगति ऐसे विकास का परिणाम है।

सभी संगीत पैमाने पांचवें की प्रगति के माध्यम से उत्पन्न होते हैं। इस पहली संगति का रूप/संबंध आइसिस और ओसिरिस के स्वर्गीय विवाह द्वारा स्थापित पहला पांचवां है। वे बदले में, एक ज्यामितीय प्रगति में, समान संबंधों के उत्तराधिकार द्वारा बनने के लिए एक मॉडल बन गए।

डायटोनिक पैमाने के सात स्वर (करो, रे, मि, फा, सोल, ला, सी) पंचम की तीन प्रगतियों का परिणाम हैं। मामले को सरल बनाने के लिए, हम कीबोर्ड पर पांचवें की तीन प्रगति को इस प्रकार चित्रित करेंगे:

1. यदि हम किसी संगीतमय स्वर से आरंभ करते हैं, तो मध्य कहें सी (करें), एक जनरेटर के रूप में, फिर इसके दो पारस्परिक पांचवें खोजें, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है (एफ और जी):

2. दूसरी प्रगति (से एफ और जी) दो और पारस्परिक पाँचवें उत्पन्न करता है (बी और डी), उपरोक्त दो पाँचवें से। इसका परिणाम पेंटाटोनिक स्केल में होता है।

3. तीसरी प्रगति (से बी और डी): दो और व्युत्क्रम पंचम जोड़कर (इ और ए), हेप्टाटोनिक स्केल प्राप्त होता है।

डायटोनिक स्केल इस प्रकार एक ज्यामितीय श्रृंखला के किसी भी सात आसन्न शब्दों से बनता है, जो स्थिरांक 3/2 या 2/3 द्वारा शासित होता है - परफेक्ट फिफ्थ का अनुपात। इसलिए सात प्राकृतिक संगीत स्वर जनरेटिव ऑपरेशन से प्राप्त होते हैं जो तीन बार विस्तारित होते हैं, लेकिन इससे अधिक नहीं।

लगातार पांचवें के चक्र को चित्रित करने के लिए, जो कीबोर्ड पर डायटोनिक स्केल उत्पन्न करता है, हम कल्पना करते हैं कि शीर्ष रेखा (ईबीएफसीजीडीए) के साथ टोन को टोन के साथ एक सर्कल में बनाया जाता है सी- हमारे मामले में जनरेटर टोन - शीर्ष पर। परिणाम सामान्य आरेख होगा जिसे पांचवें के चक्र/वृत्त के रूप में जाना जाता है, जैसा कि यहां दिखाया गया है। नोट से सी (करें), हम डायटोनिक पैमाने के सात स्वरों तक पहुंचने के लिए प्रत्येक दिशा में तीन बार प्रगति करते हैं।

परफेक्ट फिफ्थ के चक्र के साथ हार्मोनिक प्रगति सबसे स्वाभाविक है, और इस संबंध में नहीं होने वाले हार्मोनिक उत्तराधिकार में इस प्राकृतिक प्रगति में देरी या निलंबन का चरित्र होता है। केवल एक दिए गए पांचवें से संपूर्ण संगीत प्रणाली प्रवाहित होती है, जो स्वाभाविक रूप से पहले के समान अनुपात में होनी चाहिए। इस अनुपात के साथ कोई छेड़छाड़ नहीं की गई और न ही किसी अन्य के स्थान पर कोई बदलाव किया गया।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, मिस्रवासी समझते थे कि संख्या 2 (आइसिस द्वारा दर्शाया गया) और संख्या 3 (ओसिरिस द्वारा दर्शाया गया) संगीत सहित पूरे ब्रह्मांड को नियंत्रित करते हैं।

सभी अंतराल संबंधों को 3 तक कम किया जा सकता है^एक्स:2^य या 2^एक्स:3^य. ऐसे तथ्य को स्पष्ट करने के लिए निम्नलिखित तीन उदाहरण हैं:

• उत्तम स्वर = 8:9 = 2³:3²
यह एक आदर्श संगीत अनुपात भी है, क्योंकि यह 2 और 3 के व्युत्क्रम और 3 और 2 की उनकी व्युत्क्रम घातों के बीच का अनुपात है।

• अंतराल, अवनतिप्रति सेकंड कंपन के संदर्भ में निर्धारित, 65536/59049 है, जो 2 के बराबर है¹⁶/3¹⁰.

• अंतराल, मान लीजिए 384 सेंट, प्रति सेकंड कंपन द्वारा निर्धारित, 8192/6561 = 2 है¹³/3⁸.

डायटोनिक पैमाने के सात स्वरों तक पहुंचने के लिए पंचम द्वारा प्रगति, जैसा कि कीबोर्ड के नीचे पहले के चित्रण में दिखाया गया है, हमें दिखाता है कि उत्पन्न (स्वयं-उत्पादक) पंचम कभी भी प्रगतिशील सप्तक के साथ मेल नहीं खाता है।

हालाँकि, कीबोर्ड हमें पंचम और सप्तक की प्रगति के बीच संबंध का सही प्रतिनिधित्व नहीं दे सकता है। इसलिए हमें पहले मोनो-कॉर्ड चित्रण पर दिखाए गए उदाहरण का पालन करना चाहिए जहां यह दिखाया गया है कि परफेक्ट फिफ्थ स्ट्रिंग की कुल लंबाई के 2/3 और ऑक्टेव इसकी लंबाई के ½ पर निर्मित होता है।

परफेक्ट फिफ्थ द्वारा प्रगति का मतलब लंबाई के मूल 2/3 के 2/3 पर अगला परफेक्ट फिफ्थ ढूंढना होगा, आदि। यह देखना आसान है कि फिफ्थ में किसी भी प्रगति का मतलब अनुपात 2: 3 से गुणा करना है, और 3 की कोई भी घात कभी भी 2 की घात से मेल नहीं खा सकती, जिसकी सप्तक को आवश्यकता होती है।

हम दोनों दिशाओं में (पैमाने पर ऊपर और नीचे) पांचवें हिस्से तक विस्तार करना जारी रखते हैं। पैमाने के क्रमिक स्थानान्तरण से कई शार्प और फ़्लैट उत्पन्न होते हैं, जो पाँचवें भाग द्वारा व्यवस्थित होते हैं। स्व-उत्पादक परफेक्ट फिफ्थ के चक्र को इसकी लंबाई/परिधि के साथ प्लॉट किया जाता है - स्ट्रिंग को एक सर्कल के रूप में लूप करने की कल्पना की जाती है।

यह पाया गया कि 53 प्राकृतिक पाँचवें के बाद, कोई भी नया पाँचवाँ पहले से मौजूद पाँचवें के साथ मेल खाता है। 53 प्राकृतिक पंचमों के बीच की वृद्धि को/कहा जाता है अल्पविराम. तदनुसार, मिस्रवासियों ने माप की इकाई के आधार पर, पंचम चक्र के संदर्भ में, स्वर प्रणाली को परिभाषित किया। अल्पविराम, सप्तक को 53 समान चरणों में उपविभाजित करके। यह अल्पविराम इसका मूल्य 22.6415 सेंट है। (ए प्रतिशत संगीत अंतराल को मापने के लिए एक मानक इकाई है। एक सप्तक 1200 सेंट के बराबर है।)

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि मध्य युग के यूरोपीय ग्रंथों में 22.6415 सेंट के इस विशेष अल्पविराम का उल्लेख किया गया है। "अरेबियन अल्पविराम", भले ही मिस्र के अरबी भाषी लोगों को छोड़कर, अरब दुनिया में किसी भी अरब लिखित दस्तावेज़ में इसका उल्लेख नहीं किया गया या इसका इस्तेमाल नहीं किया गया। इस प्रकार, यह केवल मिस्र का अल्पविराम हो सकता है और था/है।

प्राचीन मिस्र के वाद्ययंत्रों का विश्लेषण मिस्र के अल्पविराम के गुणकों के अनुरूप है [इस पुस्तक में बाद में मिस्र के संगीत वाद्ययंत्र के अंतर्गत अध्याय देखें]।

हम दूरियाँ इंच और सेंटीमीटर में मापते हैं। हम वज़न को पाउंड, ग्राम और किलोग्राम में मापते हैं। संगीत में, 19 में पश्चिम^वां सेंचुरी ने संगीत अंतराल को मापने के लिए मानक इकाइयों का उपयोग करने का निर्णय लिया। उनकी पसंद सेंट थी - जहां एक सप्तक = 1,200 सेंट।

मिस्र की प्रणाली अपने प्रारंभिक इतिहास से ही संगीत का प्रयोग करती थी अल्पविराम यह 22.6415 सेंट के बराबर है और इसका एक तिहाई मूल्य 7.55 सेंट है जिसे बुक अल-नुनु कहा जाता है - जिसका अर्थ है बच्चे का मुँह जैसा कि आरंभिक यूनानी लेखकों ने बताया है।

मिस्र के अल्पविराम और बुक-नुनु की इन "अनूठी" विवेकपूर्ण वृद्धियों का उपयोग सभी प्राचीन मिस्र के उपकरणों में निरंतरता के साथ सिद्ध किया गया है।

वायु उपकरणों में छिद्रों के बीच की दूरी में।

तार वाले वाद्ययंत्रों में झल्लाहटों के बीच की दूरी में।

वीणा के तारों की लंबाई के बीच के अनुपात में.

प्रत्येक मिस्री अल्पविराम में तीन समान भाग होते हैं, जिन्हें मिस्रवासी अल्पविराम कहते हैं बुक-नुनु—मतलब बच्चे का मुँह. यह मिस्र का शब्द था/है, न कि अरबी (अरबी में इसे बच्चे के मुँह से कहते हैं)। परिवार एल Radee-ए). यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि तिहाई में विभाजन पांचवें की अवधारणा के अनुरूप है, क्योंकि अल्पविराम का 2/3 अल्पविराम के भीतर पांचवां है।

तीन बुक-नुनु अल्पविराम में थ्री-इन-वन माना जाना चाहिए - ट्रिनिटी की मिस्र की अवधारणा [इस विषय के बारे में और पढ़ें मिस्र का ब्रह्मांड विज्ञान: एनिमेटेड ब्रह्मांड, उसी लेखक द्वारा]।

इसका आकार बुक-नुनु इसका सीधा संबंध अत्यंत विशिष्ट प्राचीन मिस्री कैलेंडर से है, जैसा कि हम अगले अध्याय में देखेंगे।