गणित और अंकज्योतिष

 

प्राचीन मिस्रवासियों के लिए, ब्रह्मांड में दो प्राथमिक संख्याएँ 2 और 3 हैं। बिना किसी अपवाद के सभी घटनाएँ, प्रकृति में ध्रुवीय और सिद्धांत रूप में तिगुनी हैं। इस प्रकार, संख्याएँ 2 और 3 ही एकमात्र प्राथमिक संख्याएँ हैं जिनसे अन्य संख्याएँ व्युत्पन्न होती हैं।

दो बहुलता की शक्ति का प्रतीक है - स्त्री, परिवर्तनशील पात्र - जबकि तीन पुरुष का प्रतीक है। यह गोले का संगीत था - आइसिस और ओसिरिस के इन दो मौलिक महिला और पुरुष सार्वभौमिक प्रतीकों के बीच बजने वाला सार्वभौमिक सामंजस्य, जिनके स्वर्गीय विवाह से बच्चे होरस का जन्म हुआ। प्लूटार्क ने मिस्र के इस ज्ञान की पुष्टि की मोरालिया वॉल्यूम. वी:

“तीन (ओसिरिस) पहली पूर्ण विषम संख्या है: चार एक वर्ग है जिसकी भुजा सम संख्या दो (आइसिस) है; लेकिन पाँच (होरस) कुछ मायनों में अपने पिता के समान है, और कुछ मायनों में अपनी माँ के समान है, जो तीन और दो से मिलकर बना है…”

दो प्राथमिक संख्याओं 2 और 3 (जैसा कि आइसिस और ओसिरिस द्वारा दर्शाया गया है) का महत्व सिसिली के डियोडोरस द्वारा बहुत स्पष्ट किया गया था [पुस्तक I, 11. 5]:

"ये दो नेतेरु (देवता), पूरे ब्रह्मांड को नियंत्रित करते हैं, सभी चीजों को पोषण और वृद्धि दोनों देते हैं..."

प्राचीन मिस्र की एनिमेटेड दुनिया में, संख्याएँ केवल मात्राएँ निर्दिष्ट नहीं करती थीं, बल्कि उन्हें प्रकृति के ऊर्जावान निर्माण सिद्धांतों की ठोस परिभाषाएँ माना जाता था। मिस्रवासी इन ऊर्जावान सिद्धांतों को नेतेरू (देवता, देवी) कहते थे।

मिस्रवासियों के लिए, संख्याएँ केवल विषम और सम नहीं थीं। प्राचीन मिस्र में इन एनिमेटेड संख्याओं का उल्लेख प्लूटार्क द्वारा किया गया था मोरालिया, वॉल्यूम। वी, जब उन्होंने मिस्र के 3-4-5 त्रिकोण का वर्णन किया:

"इसलिए, सीधे की तुलना पुरुष से की जा सकती है, आधार की महिला से, और कर्ण की तुलना दोनों के बच्चे से की जा सकती है, और इसलिए ओसिरिस को मूल, आइसिस को प्राप्तकर्ता और होरस को पूर्ण परिणाम के रूप में माना जा सकता है।"

इन संख्याओं की जीवन शक्ति और उनके बीच की अंतःक्रिया से पता चलता है कि वे कैसे पुरुष और महिला, सक्रिय और निष्क्रिय, ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज आदि हैं। संख्याओं के दिव्य महत्व को प्राचीन मिस्र की परंपराओं में सेशाट, द एन्यूमरेटर द्वारा व्यक्त किया गया है। नेटर्ट (देवी) शेषत का वर्णन इस प्रकार भी किया गया है: लेखन की महिला, मुंशी, दिव्य पुस्तकों के घर के प्रमुख (अभिलेखागार), और बिल्डरों की महिला.

शेषत थोथ (तेहुति) के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़े हुए हैं, और उन्हें उनकी महिला समकक्ष माना जाता है।

संख्या प्रतीकवाद की मिस्र की अवधारणा को बाद में पाइथागोरस द्वारा और उसके माध्यम से पश्चिम में लोकप्रिय बनाया गया। 580-500 ईसा पूर्व]। यह एक ज्ञात तथ्य है कि पाइथागोरस ने छठी शताब्दी ईसा पूर्व में मिस्र में लगभग 20 वर्षों तक अध्ययन किया था।

पाइथागोरस और उनके तत्काल अनुयायियों ने अपना कुछ भी लेखन नहीं छोड़ा। फिर भी, पश्चिमी शिक्षाविदों ने उनकी और तथाकथित प्रमुख उपलब्धियों की एक खुली सूची को जिम्मेदार ठहराया पाइथोगोरस. उन्हें पश्चिमी शिक्षा जगत द्वारा एक ब्लैंक चेक जारी किया गया था।

कहा जाता है कि पाइथागोरस और उनके अनुयायी संख्याओं को दैवीय अवधारणाओं के रूप में देखते हैं; ईश्वर के विचार जिसने अनंत विविधता वाले ब्रह्मांड की रचना की और संख्यात्मक पैटर्न को संतोषजनक आदेश दिया। यही सिद्धांत पाइथागोरस के जन्म से 13 शताब्दियों पहले मिस्र के पपीरस के शीर्षक में कहे गए थे, रिहंद गणितीय पपीरस [1848-1801 ईसा पूर्व], जो वादा करता है:

"प्रकृति की जांच करने और जो कुछ भी मौजूद है, हर रहस्य, हर रहस्य को जानने के लिए नियम।"

इरादा बहुत स्पष्ट है: प्राचीन मिस्रवासी संख्याओं और उनकी अंतःक्रियाओं (तथाकथित गणित) के नियमों में विश्वास करते थे और उन्हें "जो कुछ भी मौजूद है" के आधार के रूप में निर्धारित करते थे।

मिस्र की कला और इमारतों में सभी डिज़ाइन तत्व (आयाम, अनुपात, संख्याएँ, आदि) मिस्र के संख्या प्रतीकवाद पर आधारित थे, जैसे कि मिस्र में सबसे बड़े मंदिर का प्राचीन मिस्र का नाम, कर्णक मंदिर परिसर, जो कि है एपेट-सुत, अर्थ स्थानों का प्रगणक. मंदिर का नाम अपने आप में बहुत कुछ कहता है। इस मंदिर की शुरुआत लगभग मध्य साम्राज्य में हुई थी। 1971 ईसा पूर्व और अगले 1,500 वर्षों तक लगातार जोड़ा गया। [संख्याओं और उनके महत्व के बारे में अधिक जानकारी के लिए देखें मिस्र का ब्रह्मांड विज्ञान: एनिमेटेड ब्रह्मांड और प्राचीन मिस्र की आध्यात्मिक वास्तुकला मुस्तफा गदाल्ला द्वारा।]

"गणित" विषय के वर्तमान संकीर्ण अनुप्रयोग के संबंध में, प्राचीन मिस्र के स्मारकों की पूर्णता उनके श्रेष्ठ ज्ञान की पुष्टि करती है। शुरुआत के लिए, मिस्रवासियों के पास दशमलव संख्या की एक प्रणाली थी, जिसमें 1 के लिए एक चिह्न, 10 के लिए दूसरा, 100, 1,000, इत्यादि शामिल थे। प्रथम राजवंश (2575 ईसा पूर्व) की शुरुआत के साक्ष्य से पता चलता है कि अंकन प्रणाली 1,000,000 तक संकेत तक ज्ञात थी। वे जोड़ और घटाव का प्रयोग करते थे। गुणन, सरलतम मामलों को छोड़कर जिसमें किसी संख्या को या तो दोगुना करना होता है या दस से गुणा करना होता है, इसमें दोगुना करने और जोड़ने की प्रक्रिया शामिल होती है (जो, वैसे, कंप्यूटर प्रक्रिया कैसे काम करती है)। हमारी गुणन सारणी पूरी तरह से याद रखने पर निर्भर करती है और इससे अधिक कुछ नहीं, और इसे किसी भी तरह से मानवीय उपलब्धि नहीं माना जा सकता है। जैसा कि हम सभी जानते हैं, कंप्यूटर प्रक्रिया आसान, अधिक सटीक और तेज़ है।

शिक्षाविद् अनेक प्राचीन मिस्र के कार्यों में सन्निहित ज्ञान को नज़रअंदाज़ करते हैं। वे केवल कुछ पुनर्प्राप्त प्राचीन मिस्र के पपीरी का उल्लेख करना चाहते हैं जो मध्य साम्राज्य के पपीरस और समान प्रकृति के अन्य ग्रंथों के कुछ अंशों से आते हैं। गणित का अध्ययन "गणितीय" पपीरी लिखे जाने से बहुत पहले शुरू हुआ था। ये पाए गए पपीरी आधुनिक अर्थों में एक गणितीय ग्रंथ का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं - यानी, उनमें विभिन्न प्रकार की समस्याओं से निपटने के लिए नियमों की एक श्रृंखला शामिल नहीं है, बल्कि केवल तालिकाओं और उदाहरणों की एक श्रृंखला प्रस्तुत की गई है जिनकी सहायता से काम किया गया है। टेबल्स। चार सबसे अधिक संदर्भित पपीरी हैं:

1. रिहंद "गणितीय" पेपिरस (अब ब्रिटिश संग्रहालय में), राजा नेमारा (1849-1801 ईसा पूर्व) के दौरान एक पुराने दस्तावेज़ की एक प्रति, 12^वां राजवंश. इसमें ऐसे कई उदाहरण हैं जिनके लिए अकादमिक मिस्रविज्ञानियों ने क्रम संख्या 1-84 दी है।
2. मॉस्को "गणितीय" पपीरस (मॉस्को के ललित कला संग्रहालय में) भी 12 से मिलता है^वां राजवंश. इसमें ऐसे कई उदाहरण हैं जिनके लिए अकादमिक मिस्रविज्ञानियों ने क्रम संख्या 1-19 दी है। चार उदाहरण ज्यामितीय हैं।
3. कहुँ के टुकड़े।
4. बर्लिन पेपिरस 6619, जिसमें 1-4 नंबर के तहत पुनरुत्पादित चार टुकड़े शामिल हैं।

यहां रिहंद "गणितीय" पेपिरस की सामग्री का सारांश दिया गया है:

• अंकगणित

– विभिन्न संख्याओं का विभाजन.
– भिन्नों का गुणन.
- प्रथम डिग्री के समीकरणों का समाधान।
- वस्तुओं का असमान अनुपात में विभाजन।

• माप

- बेलनाकार कंटेनरों और आयताकार पैरेललोपी पेक्टल का आयतन और घन सामग्री

• के क्षेत्र:

- आयत
- घेरा
– त्रिकोण
- काटे गए त्रिकोण
– समलम्बाकार

• पिरामिड और शंकु के ढलान का बैटर या कोण।
• विविध समस्याएँ:

- अंकगणितीय प्रगति में शेयरों में विभाजन।
- ज्यामितीय प्रगति.

अन्य पपीरी से ज्ञात अन्य गणितीय प्रक्रियाओं में शामिल हैं:

• साधारण भिन्नों वाली मात्राओं का वर्ग और वर्गमूल [बर्लिन 6619]।
• दूसरी डिग्री के समीकरणों का समाधान [बर्लिन पेपिरस 6619]।
• यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि रिहंद पेपिरस से पता चलता है कि पिरामिड के ढलान की गणना [रिहंद संख्या 56-60] एक चतुर्भुज त्रिभुज के सिद्धांतों को नियोजित करती है, जिसे कहा जाता है पाइथागोरस प्रमेय. मिस्र का यह पपीरस पाइथागोरस के इस धरती पर आने से हजारों साल पहले का है।

यह प्रमेय बताता है कि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। प्लूटार्क ने समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं के बीच संबंध को 3:4:5 के अनुसार समझाया, जिसे उन्होंने (अपने समय के सभी लोगों की तरह) "ओसिरिस" त्रिभुज कहा।

 

[से एक अंश प्राचीन मिस्र: संस्कृति का खुलासा, दूसरा संस्करण मुस्तफ़ा गदाल्ला द्वारा]
https://egyptianwisdomcenter.org/product/--/

https://egyptianwisdomcenter.org/product/--/