Il ciclo delle quinte e l'unità di misura musicale egiziana

 

1. Panta (Tutto) è un derivato di Pente (Cinque)

Gli antichi egizi esprimevano la loro conoscenza di tutti gli argomenti sotto forma di racconto, come notato da tutti i primi storici greci e romani. La storia di Iside e Osiride era il modello egiziano, utilizzato per spiegare tutti gli aspetti della conoscenza.

Il ruolo di Iside e Osiride, in relazione alle tre stagioni ritmiche egiziane, è meglio descritto in Diodoro di Sicilia [Libro I, 11,5-6]:

Questi due neteru (dei), sostengono, regolano l'intero universo, dando nutrimento e crescita a tutte le cose per mezzo di un sistema di tre stagioni che completano l'intero ciclo attraverso un movimento inosservabile. . . e queste stagioni, benché per natura assai opposte tra loro, completano il ciclo dell'anno nella più piena armonia.

Per gli egiziani Iside e Osiride regolavano la musica delle sfere. Le armonie universali si svolgono tra questi due simboli universali primordiali maschili e femminili di Iside e Osiride, il cui matrimonio celeste produsse il figlio Horus.

Plutarco scrisse sul significato numerico della triade egiziana Iside, Osiride e Horus dentro Moralia vol. V che gli antichi egizi equiparavano il numero due a Iside, tre a Osiride e cinque a Horus.

Tre (Osiride) è il primo numero dispari perfetto: quattro è un quadrato il cui lato è il numero pari due (Iside); ma cinque (Horus) è in qualche modo simile a suo padre, e in qualche modo simile a sua madre, essendo composto di tre più due. E panta (tutto) è un derivato di pente (cinque), e parlano del conteggio come di una “numerazione per cinque”.

Il significato e la funzione del numero cinque, nell'Antico Egitto, sono indicati dal modo in cui era scritto. Il numero cinque nell'Antico Egitto era scritto come due II sopra tre III (o talvolta come una stella a cinque punte). In altre parole, il numero cinque (il figlio-Horus) è il risultato della relazione tra il numero due (la madre-Iside) e il numero tre (il padre-Osiride).

Musicalmente, il rapporto/rapporto di 2:3 sulla corda vibrante e sulla tastiera determina la vibrazione della Quinta Perfetta, che raggiunge cinque intervalli (come mostrato qui).

Su un monocordo, il suono della Quinta naturale viene prodotto quando la corda viene tenuta premuta in un punto che divide la corda in un rapporto 2:3 (come illustrato sopra).

L'intervallo di Quinta offre la più forte armonia possibile tra due toni diversi. È il primo intervallo armonico a cui si riferiscono tutti gli altri intervalli armonici.

Plutarco affermò l'importanza della Quinta per gli Egiziani, nel suo Moralia vol. V:

E panta (tutto) è un derivato di pente (cinque), e loro [gli egiziani] parlano del conteggio come di una “numerazione per cinque”.

 

2. Progressione della quinta armonica

Gli antichi Egizi contavano “per cinque”, e la progressione più forte e naturale da un’armonia all’altra è il risultato di tale sviluppo.

Tutte le scale musicali sono generate attraverso la progressione della Quinta. La forma/relazione di questa prima consonanza è la prima Quinta stabilita dal matrimonio celeste di Iside e Osiride. A loro volta divennero un modello da formare, attraverso una successione di relazioni simili, in una progressione geometrica.

I sette toni della scala diatonica (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si) sono il risultato di tre progressioni di Quinte. Per semplificare il tutto illustreremo sulla tastiera le tre progressioni della Quinta, così:

1. Se iniziamo da qualsiasi nota musicale, diciamo la metà C (Do), come generatore, quindi trova le sue due Quinte reciproche, come mostrato sopra (F E G):

2. La seconda progressione (da F E G) genera altre due Quinte reciproche (B E D), dalle due Quinte sopra citate. Ciò si traduce nella scala pentatonica.

3. Terza progressione (da B E D): aggiungendo altre due Quinte reciproche (E E UN), si ottiene la scala eptatonica.

La scala diatonica è quindi formata da sette termini adiacenti qualsiasi di una serie geometrica, governata dalla costante 3/2 o 2/3: la proporzione della quinta perfetta. I sette toni musicali naturali sono quindi ottenuti dall'operazione generativa che si estende tre volte, ma non di più.

Per illustrare il ciclo delle Quinte consecutive, che producono la scala diatonica sulla tastiera, immaginiamo che i toni lungo la linea superiore (EBFCGDA) siano disposti in cerchio con il tono C—il tono del generatore nel nostro caso—in alto. Il risultato sarà il diagramma comune noto come Ciclo/Cerchio delle Quinte, come mostrato qui. Dalla nota C (Fare), si procede tre volte in ciascuna direzione, per raggiungere i sette toni della scala diatonica.

La progressione armonica lungo il ciclo delle Quinte Perfette è la più naturale, e una successione di armonie non in questo rapporto ha il carattere di un ritardo o di una sospensione di questa progressione naturale. Da una sola data Quinta scaturisce tutto il sistema musicale, il quale naturalmente deve essere nella stessa proporzione della prima. Non vi è stata alcuna manomissione di questa proporzione né sostituzione con un'altra.

Come notato in precedenza, gli egiziani capivano che il numero 2 (rappresentato da Iside) e il numero 3 (rappresentato da Osiride) regolano l'intero universo, compresa la musica.

Tutte le relazioni tra intervalli possono essere ridotte a 3^X:2^sì o 2^X:3^sì. I seguenti sono tre esempi per illustrare tale fatto:

• Il tono perfetto = 8:9 = 2³:3²
Questo è anche il rapporto musicale perfetto, perché è il rapporto tra i reciproci di 2 e 3 e le loro potenze reciproche di 3 e 2.

• L'intervallo, riflusso, determinato in termini di vibrazioni al secondo, è 65536/59049, che equivale a 2¹⁶/3¹⁰.

• L'intervallo, diciamo 384 centesimi, determinato dalle vibrazioni al secondo, è 8192/6561 = 2¹³/3⁸.

La progressione delle Quinte per raggiungere i sette toni della scala diatonica, come illustrato in una precedente illustrazione sotto la tastiera, ci mostra che le Quinte generate (autoprodotte) non coincidono mai con le ottave progressive.

La tastiera, però, non può darci la vera rappresentazione del rapporto tra la progressione delle quinte e delle ottave. Dobbiamo quindi seguire l'esempio mostrato nella precedente illustrazione del monoaccordo dove si mostra che la Quinta Perfetta è prodotta da 2/3 della lunghezza totale della corda e l'ottava a ½ della sua lunghezza.

Una progressione per Quinte Perfette significherà trovare la successiva Quinta Perfetta a 2/3 dei 2/3 originali della lunghezza, ecc. È facile vedere che qualsiasi progresso in quinte significa moltiplicare per il rapporto 2:3 da solo, e nessuna potenza di 3 potrà mai coincidere con una potenza di 2, richiesta dall'ottava.

Continuiamo l'espansione per quinte in entrambe le direzioni (su e giù per la scala). Le successive trasposizioni della scala producono numerosi diesis e bemolle, disposti per quinte. Il ciclo delle Quinte Perfette autoprodotte è tracciato lungo la sua lunghezza/circonferenza: si immagina che la corda sia avvolta a forma di cerchio.

Si è riscontrato che dopo 53 Quinte naturali, qualsiasi nuova Quinta coincide opportunamente con una Quinta precedente esistente. L'incremento tra le 53 Quinte naturali era/è chiamato a virgola. Pertanto gli Egizi definirono il sistema tonale, con riferimento al Circolo delle Quinte, sulla base dell'unità di misura detta virgola, suddividendo l'ottava in 53 gradini uguali. Questo virgola ha un valore di 22,6415 centesimi. (UN cento è un'unità standard per misurare gli intervalli musicali. Un’ottava equivale a 1200 centesimi.)

È interessante notare che i trattati europei del Medioevo si riferiscono a questa particolare virgola di 22,6415 centesimi come ad un “Virgola araba”, anche se nessuna documentazione scritta araba nel mondo arabizzato lo ha mai menzionato o utilizzato, ad eccezione delle popolazioni di lingua araba dell'Egitto. In quanto tale, può essere ed era/è solo una virgola egiziana.

L'analisi degli strumenti musicali dell'Antico Egitto è coerente con i multipli della virgola egiziana [vedere i capitoli sotto Gli strumenti musicali egiziani, più avanti in questo libro].

Misuriamo le distanze in pollici e centimetri. Misuriamo il peso in libbre, grammi e chilogrammi. Nella musica, l'Occidente nel 19^th secolo decise di utilizzare unità standard per misurare gli intervalli musicali. La loro scelta è stata il centesimo, dove un'ottava = 1.200 centesimi.

Il sistema egiziano fin dalla sua prima storia utilizzava il musical virgola ciò equivale a 22,6415 centesimi e il suo terzo valore è 7,55 centesimi, chiamandolo buk el-nunu, ovvero il bocca del bambino come riportato dai primi scrittori greci.

L'uso di questi incrementi discreti “unici” della virgola egiziana e del buk-nunu è stato dimostrato con coerenza in tutti gli strumenti dell'antico Egitto.

Nelle distanze tra i buchi degli strumenti a fiato.

Nelle distanze tra i tasti negli strumenti a corda.

Nei rapporti tra le lunghezze delle corde dell'arpa.

Ogni virgola egiziana è composta da tre parti uguali, che gli egiziani chiamavano/chiamano buk-nunu-che significa il bocca del bambino. Questo era/è un termine egiziano e non arabo (la bocca di un bambino in arabo lo è Fam El Radee-a). È da notare che la divisione in terzi è coerente con il concetto di Quinta, poiché 2/3 di virgola sono la Quinta all'interno della virgola.

I tre buk-nunu racchiusi in una virgola sono da considerare i Tre in Uno, il concetto egiziano di trinità [maggiori informazioni su questo argomento in Cosmologia egiziana: l'universo animato, dello stesso autore].

La dimensione di buk-nunu è direttamente correlato al caratteristico calendario dell'Antico Egitto, come vedremo nel prossimo capitolo.