O Sagrado “Rácios”
Os antigos egípcios conheciam os números transcendentais pi e ファイ. Eles manifestaram esse conhecimento na proporção harmônica de suas construções e obras de arte.
1. A Proporção Áurea (que numericamente = 1,618), à qual a academia ocidental atribuiu recentemente um símbolo arbitrário – a letra do alfabeto grego φ (ファイ) – era conhecida e usada muito antes dos gregos. O pior é que não há evidência concreta de que os gregos sabiam dela!
Integridade e honestidade exigem que um termo antigo egípcio seja usado para essa proporção, ou seja, a Proporção Neb (Áurea). Neb significa ouro, divino. Essa proporção também é conhecida nos textos ocidentais como Áurea e Divina – desde o século XIX.
A Proporção Neb (Áurea) pode ser derivada matematicamente da Série Somatória, sobre as quais os antigos egípcios manifestaram seu conhecimento há pelo menos 4.500 anos. À medida que a Série Somatória progride (2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …), a relação entre números sucessivos tende para a Proporção Neb (Áurea). As proporções 55:34, 89:55, 144: 89, … etc. são todas do mesmo “valor” de 1,618. Conforme mostrado anteriormente, os templos antigos egípcios e os santuários eram segmentados ao longo dos números progressivos da Série de Adições – os pontos significativos ao longo do eixo do plano de construção.
A Proporção Neb (Áurea) também pode ser derivada graficamente, de diversas maneiras, sendo todas elas comuns nas construções egípcias ao longo de sua história dinástica. [Ver detalhes das várias formas em 古代エジプトの形而上学的建築 de Moustafa Gadalla.]
2. O Índice de Círculo é a representação funcional do círculo. É a relação entre a circunferência do círculo e o seu diâmetro. É popularizado pela academia ocidental pela letra grega 円周率, e seu valor é 3,1415927.
Os egípcios manifestaram seu conhecimento sobre as propriedades do círculo e outras curvas tão cedo quanto seus registros sobreviventes. Um registro da 3ª Dinastia [~2630 AEC] mostra a definição da curva de um telhado, em Saqqara, por um sistema de coordenadas [mostrado aqui]. Isso mostra que o seu conhecimento do círculo permitia que calculassem as coordenadas ao longo da curva vertical. Consequentemente, os trabalhadores de construção seguiam dimensões precisas nas curvas circulares executadas.
Os egípcios também construíram suas capitais com nove elementos e ocasionalmente com sete, além dos polígonos de 6, 8, 11 e 13 lados, porque conheciam as propriedades do círculo e sua relação com coordenadas perpendiculares e outras figuras geométricas.
Essa aplicação era evidente no Egito pelo menos 2.000 anos antes de Arquimedes ter andado na Terra.
O formato típico da porta egípcia antiga incorporava as duas proporções sagradas (円周率 e ファイ), conforme mostrado e explicado aqui.
1. O contorno geral no plano vertical é o raio 1:2 duplo-quadrado. [H = 2B]
2. A largura de abertura é baseada em um quadrado inscrito dentro de um semicírculo, a forma egípcia antiga típica de proporção de um retângulo de raiz-cinco. Assim, a espessura do batente da porta é 0,618 da largura da abertura.
3. A altura da abertura (h) = 3,1415 = pi
[Um trecho A Cultura do Antigo Egito Revelada, Segunda Edição por Moustafa Gadalla]