De harmonische ontwerpparameters

 

Harmonisch ontwerp in de Oudegyptische architectuur werd bereikt door een vereniging van twee systemen:

1. Rekenen (significante getallen).

2. Grafiek (vierkant, rechthoeken en enkele driehoeken).

De vereniging van de twee systemen weerspiegelt de relatie van de delen tot het geheel, wat de essentie is van harmonisch design.

Deze vereniging van rekenkunde en grafische vormgeving volgt de hieronder beschreven elementen.

1. Het rekenkundig systeem bestaat uit:

1-a. De actieve assen

Een as is een denkbeeldige en ideale lijn waaromheen een bewegend lichaam draait. In de meetkunde is een as ook een denkbeeldige lijn zonder dikte.

De Egyptische tempel werd beschouwd als een organische, levende eenheid. Hij is voortdurend in beweging; zijn ingewikkelde uitlijningen en zijn vele asymmetrieën doen hem om zijn assen slingeren. Deze beweging vindt plaats binnen een ritme dat gegeven wordt door de “module” of de bijzondere coëfficiënt van het te definiëren ding of idee.

De oude Egyptische architectuur valt op door haar sterke symmetrie rond een lengteas. Dit is het resultaat van de oude Egyptische kennis van de kosmische wetten. De Egyptische ontwerper weerspiegelde deze lichte kosmische asymmetrie door ervoor te zorgen dat de elementen aan weerszijden van de as niet precies identiek zijn aan elkaar. Hoewel de meeste van hen evenwichtig zijn, zijn elementen niet symmetrisch.Hieronder staan twee voorbeelden van assen die op Oudegyptische tekeningen zijn gedefinieerd.

De aslijn komt voor in enkele teruggevonden architectuurtekeningen of schetsen op papyri en tabletten uit verschillende perioden. Het waren vermoedelijk notaties van arbeiders, en ondanks hun praktische doel is de aslijn nog steeds op dezelfde conventionele manier getekend als in moderne tekeningen.

In de gebouwen zelf wordt de as gemarkeerd door een gegraveerde lijn op de stenen van de bovenste loop van een funderingsplaat, zoals het geval is bij de Luxortempel.

1-b. Belangrijke punten (langs de as)

Langs de ontwerp-as werden significante punten bepaald. Deze punten markeren het snijpunt met dwarsassen, de uitlijning van een centrale deuropening, de positie van een altaar, het midden van het heiligdom, enz. Deze belangrijke punten volgen een nauwkeurig rekenkundig verloop. In veel van de beste plannen liggen deze significante punten op harmonische afstanden van elkaar, en hun afstanden van het ene uiteinde tot het andere drukken de cijfers uit van de Samenvattende (zogenaamde Fibonacci) Reeks, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, . . . . De harmonische analyse toont een reeks significante punten die van beide uiteinden leesbaar zijn, d.w.z. indien omgekeerd, zou een systeem van significante punten ook overeenkomen met de Reeks met het referentiepunt dat aan het andere uiteinde van het plan begint.

Hoge aantallen van de Summation Series werden gekristalliseerd in de Egyptische monumenten sinds het Oude Rijk. Het ontwerp van de piramidetempel van Khafra (Chephren) heeft een totale lengte van 233 el, gemeten vanaf de piramide, met een complete reeks van TEN significante punten.

De Karnak Tempel volgt de cijfers van de Summation Series tot 610 cubits, ofwel TWEE significante punten. [See diagrams of both temples in the next chapter].

2. Het grafische systeem bestond uit:

2-a. De telescopische driehoeken

Het typische Egyptische tempelplan neemt in breedte en hoogte toe vanaf het heiligdom naar de voorkant toe. Deze algemene afbakening was gebaseerd op een “telescopisch systeem” van ontwerp sinds het Oude Koninkrijk. De toename in breedte werd bereikt door het gebruik van opeenvolgende driehoeken van 1:2, 1:4 en 1:8 vanuit één of meer significante punten. [Zie diagram van Karnak Tempel (gedeeltelijk) hieronder].

 

Dezelfde telescopische configuratie was van toepassing op het verticale plan, waarbij de vloer van de tempel naar beneden liep en de daken naar buiten stegen in de richting van de pylonen van de tempel; zoals getoond in verschillende tempels in een eerder hoofdstuk van dit boek.

2-b. De rechthoekige omtrek

De algemene horizontale en verticale contouren zijn in principe rechthoekig, zowel voor het algemene plan als voor de samenstellende delen. De meest gebruikte configuraties zijn:

• Een eenvoudig vierkant, zoals dat van de piramidetempel van Khafra (Chephren) in Gizeh.

• Een dubbel vierkant of 1:2 rechthoek, zoals het Zoser Complex in Saqqara, de binnenbehuizing in Karnak en de feestzaal van Twt Homosis III.

• Wortelhoeken – talrijke voorbeelden [shown below].

 

• De Neb (Gouden) Rechthoek, waarbij de “numerieke waarde” van de verhouding tussen de twee zijden gelijk is aan 1,618 – talloze voorbeelden zoals in de Piramidetempel van Khafra in Gizeh [shown earlier].

Het verticale vlak

De oude Egyptenaren waren meesters in zowel het verticale als het horizontale principe. Verticale hoogten volgden dezelfde proportionele toename als horizontale breedten naarmate er toevoegingen werden gedaan aan de voorkant van monumenten – een aspect dat kenmerkend is voor de Egyptische tempels.

Harmonische verhoudingen werden door de Oude Egyptenaren toegepast in alle drie de dimensies, zoals:

• De piramides (vierkante bases en driehoekig volume).

• Het opvallende geval van de Koningskamer in de Piramide van Khufu (Cheops), die exacte relaties geeft voor de grote diagonaal in de ruimte met betrekking tot de dimensie van de zijde. [See diagram in Chapter 11.]

• Pylonen. [See diagram in Chapter 11.]

• deuropeningen/portalen/poorten. [See diagram in Chapter 11.]

• De verticale hoogten volgden dezelfde evenredige toename als de horizontale breedten, omdat aan de voorkant van de monumenten toevoegingen werden gemaakt – een aspect dat kenmerkend is voor de Egyptische tempels.

In het volgende hoofdstuk van dit boek worden verschillende toepassingen van harmonische vormgeving in het Oude Egypte beschreven.