神聖的 “比率”

 

古埃及人知道超越數π（pi）和φ（phi）。他們展現出在建築物和藝術作品的和諧比例方面的知識。

1.  黃金比例（數字= 1.618），西方學術界後來隨意的給了一個符號—希臘字母φ（phi），但遠在希臘人之前就已為人們所知和使用了。更糟糕的是，沒有事實證據表明希臘人知道它！

平心而論，古埃及人給這個比例所用的術語是Neb（黃金）的比例。 Neb是指黃金、神聖的。自19世紀以來，這一比例在西方文獻中也被稱為黃金的和神聖的。

Neb（黃金）比例可以從和數列的數學推導而來，古代埃及人至少在4500年前掌握這一知識。隨著和數列的累進（2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，… …），連續數的比率趨向Neb（黃金）比例。比例55:34、89:55、144：89… …等的值都是1.618。 如前所述，古埃及的寺廟和神社都是按照“和數列”的累進數劃分的—沿著建築設計軸線的重要點。

Neb（黃金）比例也可以以不同方式畫圖推導，這在整個王朝歷史的埃及建築中司空見慣。（詳細說明參閱莫斯塔伐•葛達拉《De oude Egyptische metafysische architectuur》）

2. 圓周率是圓的功能表現。它是圓周和直徑之間的比例。被西方學術界用希臘字母π和賦予的數值3.1415927普及開來。

早在他們倖存的記錄中，埃及人表現出他們對圓圈屬性和其他曲線的瞭解。 第三王朝（〜西元前2630 年）記錄顯示了在塞加拉的一個屋頂曲線通過一坐標系來確定 [如下所示]。 這表明他們對圓的知識使他們能夠計算沿著該垂直曲線的坐標。 因此，施工人員在執行的圓形曲線中遵循精確的尺寸。 

除了六、八、十一、十三邊形之外，埃及人建造都市還用到九邊，偶爾還有七邊的，因為他們知道圓的屬性及其與垂直坐標和其他幾何圖形的關係。

顯然在阿基米德有成就前至少2000年前，這演算法就在埃及被運用了。

典型的古埃及門口設計包含了該兩個神聖比例（π和φ），如下所示。

1. 垂直面的整個外形是二的倍數，1:2比率。（H = 2B）

2. 開口寬度以一個半圓形裡的長方形為基礎，是典型的古埃及比例方法，確定五個正方形。這樣，門框的厚度是開口寬度的0.618。

3. 孔的高度(h) = 3.1415 = π

 

 

[摘錄自 古埃及文化探秘,第二版 寫的 莫斯塔伐•葛達拉（Moustafa Gadalla）]