O Ciclo De Quintos e a Unidade De Medição Musical Egípcia
1. PANTA (Todos) È Um Derivado De Pente (Cinco)
Os egípcios antigos expressaram seu conhecimento de todos os assuntos em uma forma da história-formulário-como observado por todos os historians gregos e Roman adiantados. A história de Ísis e Osiris foi o modelo egípcio, usado para explicar todas as facetas do conhecimento.
O papel de Ísis e Osiris, como se relaciona com as três estações rítmicas egípcias, é melhor descrito em Diodoro da Sicília [livro I, 11.5-6]:
Estes dois neteru (deuses), eles mantêm, regulam todo o universo, dando tanto alimento e aumentar a todas as coisas por meio de um sistema de três temporadas que completam o ciclo completo através de um movimento não observável. . . e estas estações, embora na natureza mais opostos uns aos outros, completam o ciclo do ano na mais plena harmonia.
Para os egípcios, Ísis e Osíris regularam a música das esferas. As harmonias universais são jogadas entre estes dois símbolos universais masculinos e femininos primitivos de Ísis e Osiris, cujo casamento celestial produziu o filho, Horus.
Plutarco escreveu sobre o significado numérico da Tríade egípcia Isis, Osiris e Horus em Moralia Vol. V que os egípcios antigos igualaram o número dois a Isis, três a Osíris, e cinco a Horus.
Três (Osiris) é o primeiro número ímpar perfeito: quatro é um quadrado cujo lado é o mesmo número dois (Isis); Mas cinco (Horus) é em alguns sentidos como a seu pai, e em algumas maneiras como a sua mãe, sendo compo de três e dois. E PANTA (todos) é um derivado de pente (cinco), e eles falam de contar como “numeração por Fives”.
O significado e função do número cinco, no Egito antigo, é indicado pela maneira em que foi escrito. O número cinco no Egito antigo foi escrito como dois II acima de três III, (ou às vezes como uma estrela de cinco pontas). Em outras palavras, o número cinco (o filho – Horus) é o resultado da relação entre o número dois (a mãe – Isis) e o número três (o pai – Osiris).
Musicalmente, a relação/relação de 2:3 na corda vibratória e no teclado determina a vibração do quinto perfeito, alcançando através de cinco intervalos (como mostrado aqui).
Em um monochord, o som do quinto natural é produzido quando a corda é mantida para baixo em um ponto que divida a corda em uma relação 2:3 (como ilustrado acima).
O intervalo do quinto proporciona a mais forte harmonia possível entre quaisquer dois tons diferentes. É o primeiro intervalo harmônico ao qual todos os outros intervalos harmônicos se relacionam.
Plutarco afirmou a importância do quinto para os egípcios, em sua Moralia Vol. V:
E PANTA (todos) é um derivado de pente (cinco), e eles [os egípcios] falam de contar como “numeração por Fives”.
2. Progressão Do Quinto Harmônico
Os egípcios antigos contaram “por Fives”, e a progressão mais forte e mais natural de uma harmonia para outra é o resultado de tal desenvolvimento.
Todas as escalas musicais são geradas através da progressão do quinto. A forma/relação desta primeira consonância é a primeira quinta estabelecida pelo casamento celestial de Ísis e Osiris. Eles, por sua vez, se tornaram um modelo para formar, por uma sucessão de relações semelhantes, em uma progressão geométrica.
Os sete tons da escala diatônica (do, re, mi, FA, sol, la, si) são o resultado de três progressões de quintos. Para simplificar as questões, vamos ilustrar a três progressão do quinto no teclado, como se segue:
1. se começarmos em qualquer nota musical, digamos que o meio C (do), como um gerador, em seguida, encontrar seus dois quintos recíprocos, como mostrado acima (F e G):
2. a segunda progressão (de F e G) gera mais dois quintos recíprocos (B e D), dos dois quintos. Isso resulta na escala pentatônica.
3. terceira progressão (de B e D): adicionando mais dois quintos recíprocos (e e a), a escala heptatônica é obtida.
A escala diatônica é assim formada a partir de quaisquer sete termos adjacentes de uma série geométrica, governado pela constante 3/2 ou 2/3 — a proporção do quinto perfeito. Os sete tons musicais naturais são, portanto, obtidos a partir da operação gerativa que se estendem três vezes, mas não mais.
Para ilustrar o ciclo dos fifths consecutivos, que produzem a escala diatônica no teclado, nós imaginamos que os tons ao longo da linha superior (E B F C G D A) estão feitos em um círculo com o Tom C-o tom do gerador em nosso caso-na parte superior. O resultado será o diagrama comum conhecido como o ciclo/círculo dos quintos, como mostrado aqui. A partir da nota C (do), nós progredimos três vezes em cada direção, para alcançar os sete tons da escala diatônica.
A progressão harmônica ao longo do ciclo de fifths perfeitos é a mais natural, e uma sucessão de harmonias não nesta relação tem o caráter de um atraso ou suspensão desta progressão natural. De somente um dado quinto flui o sistema musical inteiro, que deve naturalmente estar na mesma proporção que o primeiro. Não havia nenhuma adulteração com esta proporção e nenhuma substituição para um outro.
Como observado anteriormente, os egípcios entenderam que o número 2 (representado por Isis) e o número 3 (representado por Osiris) regulam todo o universo — incluindo a música.
Todas as relações de intervalo podem ser reduzidas para 3x: 2y ou 2x: 3y. A seguir estão três exemplos para ilustrar esse fato:
• O tom perfeito = 8:9 = 23: 32
Esta é também a relação musical perfeita, porque é a razão entre os recíprocos de 2 e 3 aos seus poderes recíprocos de 3 e 2.
• O intervalo, Ebb, conforme determinado em termos de vibrações por segundo, é 65536/59049, que equivale a 216/310.
• O intervalo, digamos 384 centavos, conforme determinado pelas vibrações por segundo, é 8192/6561 = 213/38.
A progressão dos quintos para alcançar os sete tons da escala diatônica, como ilustrado em uma ilustração anterior abaixo do teclado, nos mostra que o gerado (Self-produzindo) quintos nunca coincidem com as oitavas progredindo.
O teclado, no entanto, não pode nos dar a verdadeira representação da relação entre a progressão dos quintos e oitavas. Portanto, devemos seguir o exemplo mostrado na ilustração anterior de corda mono, onde é mostrado que o quinto perfeito é produzido por 2/3 do comprimento total da corda e da oitava em 1/2 de seu comprimento.
Uma progressão por fifths perfeitos significará encontrar o quinto perfeito seguinte em 2/3 do 2/3 original do comprimento, etc. É fácil ver que qualquer progresso em quintos significa multiplicar pela razão 2:3 por si só, e nenhum poder de 3 pode sempre coincidir com um poder de 2, que a oitava requer.
Continuamos expandindo pelos quintos em ambas as direções (para cima e para baixo da escala). As sucessivas transposições da escala produzem numerosos Sharps e Flats, organizados por quintos. O ciclo dos fifths perfeitos Self-produzindo é plotado ao longo de seu comprimento/circunferência-a corda é imaginada para ser loop no formulário de um círculo.
Verificou-se que depois de 53 quintos naturais, qualquer novo quinto expedientemente coincide com um quinto existente anterior. O incremento entre o 53 natural fifths era/é chamado uma vírgula. Assim, os egípcios definiram o sistema de Tom, com referência ao círculo de quintos, com base na unidade de medida conhecida como vírgula, subdividindo a oitava em 53 etapas iguais. Esta vírgula tem um valor de 22,6415 centavos. (Um centavo é uma unidade padrão para medir intervalos musicais. Uma oitava é igual a 1200 centavos de dólar.)
É interessante notar que os tratados europeus da idade média referem-se a esta vírgula particular de 22,6415 centavos de dólar como um “vírgula árabe”, mesmo que nenhuma documentação escrita árabe no mundo arabizado nunca mencionou ou usado, exceto para o Povo árabe-falante do Egito. Como tal, ele só pode ser e foi/é uma vírgula egípcia.
A análise dos instrumentos egípcios antigos é consistente com múltiplos da vírgula egípcia [ver capítulos os instrumentos musicais egípcios, mais adiante neste livro].
Medimos distâncias em polegadas e centímetros. Nós medimos o peso em libras, gramas, e quilogramas. Na música, o Ocidente no século XIX decidiu usar unidades padrão para medir intervalos musicais. Sua escolha era o centavo-onde uma oitava = 1.200 centavos.
O sistema egípcio desde sua história mais adiantada usou o musical vírgula que é equivalente a 22,6415 centavos de dólar e seu um terceiro valor de 7,55 centavos que chamam-no Buk El-Nunu-significando a boca do bebê como relatado por escritores gregos adiantados.
O uso destes “únicos” incrementos discretos da vírgula egípcia e Buk-Nunu foi provado com consistência em todos os instrumentos egípcios antigos.
Nas distâncias entre furos em instrumentos de sopro.
Nas distâncias entre trastes em instrumentos de cordas.
Nas proporções entre os comprimentos de cordas de harpa.
Cada vírgula egípcia consiste em três partes iguais, que os egípcios chamaram/chamam de Buk-Nunu-significando a boca do bebê. Este foi/é um termo egípcio e não árabe (boca de um bebê em árabe é fam El Radee-a). Deve-se notar que a divisão em terços é consistente com o conceito do quinto, uma vez que 2/3 de uma vírgula é o quinto dentro da vírgula.
Os três Buk-Nunu em uma vírgula devem ser considerados os três-em-um-o conceito egípcio de Trindade [Leia mais sobre este assunto na cosmologia egípcia: o universo animado, pelo mesmo autor].
O tamanho de Buk-Nunu está diretamente relacionado com o calendário egípcio antigo muito distintivo, como veremos no próximo capítulo.
[Um trecho do The Enduring Ancient Egyptian Musical System—Theory and Practice por Moustafa Gadalla]
