{"id":421,"date":"2018-11-04T00:00:00","date_gmt":"2018-11-04T04:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/egyptianwisdomcenter.org\/the-cycle-of-fifths-and-the-egyptian-musical-measuring-unit\/"},"modified":"2023-01-03T00:40:33","modified_gmt":"2023-01-03T05:40:33","slug":"the-cycle-of-fifths-and-the-egyptian-musical-measuring-unit-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/egyptianwisdomcenter.org\/pt\/o-ciclo-das-quintas-e-a-unidade-de-medida-musical-egipcia-2\/","title":{"rendered":"O ciclo das quintas e a unidade de medida musical eg\u00edpcia"},"content":{"rendered":"

O ciclo das quintas e a unidade de medida musical eg\u00edpcia<\/span><\/h2>\n

 <\/p>\n

1. Panta (todos) \u00e9 um derivado de Pente (cinco)<\/strong><\/span><\/h3>\n

Os Antigos Eg\u00edpcios expressavam o seu conhecimento de todos os assuntos em forma de hist\u00f3ria \u2013 como observado por todos os primeiros historiadores gregos e romanos. A hist\u00f3ria de \u00cdsis e Os\u00edris foi o modelo eg\u00edpcio, usado para explicar todas as facetas do conhecimento.<\/p>\n

O papel de \u00cdsis e Os\u00edris, no que se refere \u00e0s tr\u00eas esta\u00e7\u00f5es r\u00edtmicas eg\u00edpcias, \u00e9 melhor descrito em Diodoro da Sic\u00edlia <\/em>[Livro I, 11. 5-6]:<\/i><\/p>\n

Esses dois neteru (deuses), eles sustentam, regulam todo o universo, dando nutri\u00e7\u00e3o e crescimento a todas as coisas por meio de um sistema de tr\u00eas esta\u00e7\u00f5es que completam o ciclo completo atrav\u00e9s de um movimento inobserv\u00e1vel. . . e essas esta\u00e7\u00f5es, embora por natureza sejam as mais opostas umas \u00e0s outras, completam o ciclo do ano na mais plena harmonia.<\/em><\/strong><\/p>\n

Para os eg\u00edpcios, \u00cdsis e Os\u00edris regulamentavam a m\u00fasica das esferas. As harmonias universais s\u00e3o representadas entre esses dois s\u00edmbolos universais masculinos e femininos de \u00cdsis e Os\u00edris, cujo casamento celestial produziu o filho, H\u00f3rus.<\/p>\n

Plutarco escreveu sobre o significado num\u00e9rico da tr\u00edade eg\u00edpcia \u00cdsis, <\/strong>Os\u00edris e H\u00f3rus em Mor\u00e1lia Vol. V<\/em>\u00a0que os antigos eg\u00edpcios equiparavam o n\u00famero dois a \u00cdsis, tr\u00eas a Os\u00edris e cinco a H\u00f3rus.<\/p>\n

Tr\u00eas (Os\u00edris) \u00e9 o primeiro n\u00famero \u00edmpar perfeito: quatro \u00e9 um quadrado cujo lado \u00e9 o n\u00famero par dois (\u00cdsis); mas cinco (H\u00f3rus) \u00e9 em alguns aspectos semelhante ao seu pai, e em alguns aspectos semelhante \u00e0 sua m\u00e3e, sendo composto de tr\u00eas e dois. E panta (todos) \u00e9 um derivado de pente (cinco), e falam em contar como \u201cnumerar por cinco\u201d.<\/em><\/strong><\/p>\n

O significado e a fun\u00e7\u00e3o do n\u00famero cinco, no Antigo Egito, s\u00e3o indicados pela maneira como foi escrito. O n\u00famero cinco no Antigo Egito foi escrito como dois II acima de tr\u00eas III (ou \u00e0s vezes como uma estrela de cinco pontas). Em outras palavras, o n\u00famero cinco (o filho \u2013 H\u00f3rus) \u00e9 o resultado da rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero dois (a m\u00e3e \u2013 \u00cdsis) e o n\u00famero tr\u00eas (o pai \u2013 Os\u00edris).<\/p>\n

Musicalmente, a rela\u00e7\u00e3o\/rela\u00e7\u00e3o de 2:3 na corda vibrante e no teclado determina a vibra\u00e7\u00e3o da Quinta Perfeita, atingindo cinco intervalos (como mostrado aqui).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Em um monoc\u00f3rdio, o som da quinta natural \u00e9 produzido quando a corda \u00e9 pressionada em um ponto que a divide em uma propor\u00e7\u00e3o de 2:3 (conforme ilustrado acima).<\/p>\n

O intervalo da Quinta proporciona a harmonia mais forte poss\u00edvel entre quaisquer dois tons diferentes. \u00c9 o primeiro intervalo harm\u00f4nico ao qual todos os outros intervalos harm\u00f4nicos se relacionam.<\/p>\n

Plutarco afirmou a import\u00e2ncia do Quinto para os eg\u00edpcios, em seu Mor\u00e1lia Vol. V<\/em>:<\/p>\n

E panta (todos) \u00e9 um derivado de pente (cinco), e eles [os eg\u00edpcios] falam em contar como \u201cnumerar por cinco\u201d.<\/em><\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

2. Progress\u00e3o da Quinta Harm\u00f4nica<\/strong><\/span><\/h3>\n

Os Antigos Eg\u00edpcios contavam \u201cpor cinco\u201d, e a progress\u00e3o mais forte e natural de uma harmonia para outra \u00e9 o resultado de tal desenvolvimento.<\/p>\n

Todas as escalas musicais s\u00e3o geradas atrav\u00e9s da progress\u00e3o da Quinta. A forma\/rela\u00e7\u00e3o desta primeira conson\u00e2ncia \u00e9 a primeira Quinta estabelecida pelo casamento celestial de \u00cdsis e Os\u00edris. Eles, por sua vez, tornaram-se um modelo a ser formado, por uma sucess\u00e3o de rela\u00e7\u00f5es semelhantes, numa progress\u00e3o geom\u00e9trica.<\/p>\n

Os sete tons da escala diat\u00f4nica (D\u00f3, R\u00e9, Mi, F\u00e1, Sol, La, Si<\/em>) s\u00e3o o resultado de tr\u00eas progress\u00f5es de quintas. Para simplificar, ilustraremos as tr\u00eas progress\u00f5es da Quinta no teclado, como segue:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

1. <\/strong>Se come\u00e7armos com qualquer nota musical, digamos a do meio C<\/em> (Do), como gerador, ent\u00e3o encontre suas duas quintas rec\u00edprocas, como mostrado acima (F<\/em> e G<\/em>):<\/p>\n

2. <\/strong>A segunda progress\u00e3o (de F<\/em> e G<\/em>) gera mais duas quintas rec\u00edprocas (B <\/em>e D<\/em>), dos dois quintos acima. Isso resulta na escala pentat\u00f4nica.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

3. <\/strong>Terceira progress\u00e3o (de B<\/em> e D<\/em>): adicionando mais duas quintas rec\u00edprocas (E <\/em>e A<\/em>), a escala heptat\u00f4nica \u00e9 obtida.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A escala diat\u00f4nica \u00e9 assim formada a partir de quaisquer sete termos adjacentes de uma s\u00e9rie geom\u00e9trica, regida pela constante 3\/2 ou 2\/3 \u2013 a propor\u00e7\u00e3o do Quinto Perfeito. Os sete tons musicais naturais s\u00e3o, portanto, obtidos a partir da opera\u00e7\u00e3o generativa que se estende tr\u00eas vezes, mas n\u00e3o mais.<\/p>\n

Para ilustrar o ciclo das quintas consecutivas, que produzem a escala diat\u00f4nica no teclado, imaginamos que os tons ao longo da linha superior (EBFCGDA) formam um c\u00edrculo com o tom C<\/em>\u2014o tom gerador em nosso caso\u2014no topo. O resultado ser\u00e1 o diagrama comum conhecido como Ciclo\/C\u00edrculo das Quintas, conforme mostrado aqui. Da nota C<\/em> (Do), avan\u00e7amos tr\u00eas vezes em cada dire\u00e7\u00e3o, at\u00e9 chegar aos sete tons da escala diat\u00f4nica.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A progress\u00e3o harm\u00f4nica ao longo do ciclo de quintas perfeitas \u00e9 a mais natural, e uma sucess\u00e3o de harmonias que n\u00e3o est\u00e3o nesta rela\u00e7\u00e3o tem o car\u00e1ter de um atraso ou suspens\u00e3o desta progress\u00e3o natural. De apenas uma Quinta flui todo o sistema musical, que naturalmente deve estar na mesma propor\u00e7\u00e3o que a primeira. N\u00e3o houve altera\u00e7\u00e3o nesta propor\u00e7\u00e3o e nenhuma substitui\u00e7\u00e3o por outra.<\/p>\n

Conforme observado anteriormente, os eg\u00edpcios entendiam que o n\u00famero 2 (representado por \u00cdsis) e o n\u00famero 3 (representado por Os\u00edris) regulavam todo o universo \u2013 incluindo a m\u00fasica.<\/p>\n

Todas as rela\u00e7\u00f5es de intervalo podem ser reduzidas para 3x<\/sup>:2sim<\/sup> ou 2x<\/sup>:3sim<\/sup>. A seguir est\u00e3o tr\u00eas exemplos para ilustrar tal fato:<\/p>\n

\u2022 O tom perfeito = 8:9 = 23<\/sup>:32<\/sup>
\nEsta \u00e9 tamb\u00e9m a propor\u00e7\u00e3o musical perfeita, porque \u00e9 a propor\u00e7\u00e3o entre os rec\u00edprocos de 2 e 3 e suas pot\u00eancias rec\u00edprocas de 3 e 2.<\/p>\n

\u2022 O intervalo, vazante<\/em>, conforme determinado em termos de vibra\u00e7\u00f5es por segundo, \u00e9 65536\/59049, o que equivale a 216<\/sup>\/310<\/sup>.<\/p>\n

\u2022 O intervalo, digamos 384 centavos, conforme determinado pelas vibra\u00e7\u00f5es por segundo, \u00e9 8192\/6561 = 213<\/sup>\/38<\/sup>.<\/p>\n

A progress\u00e3o das quintas para alcan\u00e7ar os sete tons da escala diat\u00f4nica, conforme ilustrado em uma ilustra\u00e7\u00e3o anterior abaixo do teclado, mostra-nos que as quintas geradas (autoproduzidas) nunca coincidem com as oitavas progressivas.<\/p>\n

O teclado, entretanto, n\u00e3o pode nos dar a verdadeira representa\u00e7\u00e3o da rela\u00e7\u00e3o entre a progress\u00e3o de quintas e oitavas. Devemos, portanto, seguir o exemplo mostrado na ilustra\u00e7\u00e3o anterior do monoacorde, onde \u00e9 mostrado que a quinta perfeita \u00e9 produzida por 2\/3 do comprimento total da corda e a oitava por \u00bd do seu comprimento.<\/p>\n

Uma progress\u00e3o por quintas perfeitas significar\u00e1 encontrar a pr\u00f3xima quinta perfeita a 2\/3 dos 2\/3 originais da dura\u00e7\u00e3o, etc. \u00c9 f\u00e1cil ver que qualquer progresso em quintas significa multiplicar pela propor\u00e7\u00e3o 2:3 por si s\u00f3, e nenhuma pot\u00eancia de 3 pode coincidir com uma pot\u00eancia de 2, exigida pela oitava.<\/p>\n

Continuamos expandindo em quintos em ambas as dire\u00e7\u00f5es (para cima e para baixo na escala). As sucessivas transposi\u00e7\u00f5es da escala produzem numerosos sustenidos e bem\u00f3is, organizados por quintas. O ciclo das quintas perfeitas autoproduzidas \u00e9 tra\u00e7ado ao longo de seu comprimento\/circunfer\u00eancia - imagina-se que a corda est\u00e1 enrolada na forma de um c\u00edrculo.<\/p>\n

Descobriu-se que ap\u00f3s 53 quintas naturais, qualquer nova quinta coincide convenientemente com uma quinta existente anterior. O incremento entre os 53 quintos naturais foi\/\u00e9 chamado de v\u00edrgula<\/em>. Assim, os eg\u00edpcios definiram o sistema tonal, com refer\u00eancia ao C\u00edrculo das Quintas, com base na unidade de medida conhecida como v\u00edrgula<\/em>, subdividindo a oitava em 53 passos iguais. Esse v\u00edrgula<\/em> tem um valor de 22,6415 centavos. (A centavo<\/em> \u00e9 uma unidade padr\u00e3o para medir intervalos musicais. Uma oitava \u00e9 igual a 1.200 centavos.)<\/p>\n

\u00c9 interessante notar que os tratados europeus da Idade M\u00e9dia referem-se a esta v\u00edrgula espec\u00edfica de 22,6415 c\u00eantimos como uma \u201cV\u00edrgula \u00c1rabe\u201d<\/em>, embora nenhuma documenta\u00e7\u00e3o escrita \u00e1rabe no mundo arabizado o tenha mencionado ou usado, exceto para o povo de l\u00edngua \u00e1rabe do Egito. Como tal, s\u00f3 pode ser e foi\/\u00e9 uma v\u00edrgula eg\u00edpcia.<\/p>\n

A an\u00e1lise dos instrumentos eg\u00edpcios antigos \u00e9 consistente com os m\u00faltiplos da v\u00edrgula eg\u00edpcia [ver cap\u00edtulos em Os instrumentos musicais eg\u00edpcios, mais adiante neste livro].<\/p>\n

Medimos dist\u00e2ncias em polegadas e cent\u00edmetros. Medimos o peso em libras, gramas e quilogramas. Na m\u00fasica, o Ocidente no s\u00e9culo XIX\u00ba<\/sup> s\u00e9culo decidiu usar unidades padr\u00e3o para medir intervalos musicais. A escolha deles foi o centavo \u2013 onde uma oitava = 1.200 centavos.<\/p>\n

O sistema eg\u00edpcio desde a sua hist\u00f3ria mais antiga utilizou o sistema musical v\u00edrgula<\/em> isso equivale a 22,6415 centavos e seu ter\u00e7o do valor de 7,55 centavos \u00e9 chamado de buk el-nunu - significando o boca do beb\u00ea<\/em> conforme relatado pelos primeiros escritores gregos.<\/p>\n

O uso desses incrementos discretos \u201c\u00fanicos\u201d da v\u00edrgula eg\u00edpcia e do buk-nunu foi comprovado com consist\u00eancia em todos os instrumentos do Antigo Egito.<\/p>\n

Nas dist\u00e2ncias entre furos em instrumentos de sopro.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Nas dist\u00e2ncias entre os trastes dos instrumentos de cordas.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Nas propor\u00e7\u00f5es entre os comprimentos das cordas da harpa.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Cada v\u00edrgula eg\u00edpcia consiste em tr\u00eas partes iguais, que os eg\u00edpcios chamavam\/chamam buk-nunu<\/strong>- significando o boca do beb\u00ea<\/em>. Este era\/\u00e9 um termo eg\u00edpcio e n\u00e3o \u00e1rabe (boca de beb\u00ea em \u00e1rabe \u00e9 Fam\u00edlia El Radee-a<\/em>). Ressalte-se que a divis\u00e3o em ter\u00e7os \u00e9 coerente com o conceito de Quinto, pois 2\/3 de v\u00edrgula \u00e9 o Quinto dentro da v\u00edrgula.<\/p>\n

Os tr\u00eas buk-nunu<\/strong> entre v\u00edrgula devem ser considerados o Tr\u00eas-em-Um - o conceito eg\u00edpcio de trindade [leia mais sobre este assunto em Cosmologia Eg\u00edpcia: O Universo Animado<\/em>, do mesmo autor].<\/p>\n

O tamanho de buk-nunu<\/strong> est\u00e1 diretamente relacionado ao calend\u00e1rio muito caracter\u00edstico do Antigo Egito, como veremos no pr\u00f3ximo cap\u00edtulo.<\/p>\n

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[Um trecho de O duradouro sistema musical eg\u00edpcio antigo, teoria e pr\u00e1tica<\/span>: Segunda Edi\u00e7\u00e3o por Moustafa Gadalla]
\nhttps:\/\/egyptianwisdomcenter.org\/product\/instrumentos-musicais-do-egito\/<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n


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