Квинтовый цикл и египетская музыкальная измерительная единица

 

1. Панта (все) является производным от пенте (пять).

Древние египтяне выражали свои знания по всем предметам в форме рассказов, как отмечали все ранние греческие и римские историки. История Исиды и Осириса была египетской моделью, используемой для объяснения всех аспектов знания.

Роль Исиды и Осириса в отношении трех египетских ритмических времен года лучше всего описана в Диодор Сицилийский [Книга I, 11. 5-6]:

Эти два нетеру (бога), по их мнению, регулируют всю вселенную, давая питание и приумножение всем вещам посредством системы трех времен года, которые завершают полный цикл посредством ненаблюдаемого движения. . . и эти времена года, хотя по своей природе они наиболее противоположны друг другу, завершают годовой цикл в полнейшей гармонии.

У египтян Исида и Осирис управляли музыкой сфер. Универсальная гармония разыгрывается между этими двумя первичными мужскими и женскими универсальными символами Исиды и Осириса, чей небесный брак произвел на свет сына Гора.

Плутарх писал о численном значении египетской триады Исиды., Осирис и Гор в Моралия Том. В что древние египтяне приравнивали число два к Исиде, три к Осирису и пять к Гору.

Три (Осирис) — первое совершенное нечетное число: четыре — квадрат, сторона которого равна четному числу два (Исида); но пятерка (Гор) в чем-то похожа на своего отца, а в чем-то на свою мать, поскольку состоит из трех и двойки. А панта (все) – производное от пенте (пять), и о счете говорят как о «нумерации пятерками».

Значение и функция числа пять в Древнем Египте определяются способом его написания. Число пять в Древнем Египте записывалось как два II над тремя III (или иногда как пятиконечная звезда). Другими словами, число пять (сын-Гор) является результатом взаимоотношений числа два (матери-Исиды) и числа третьего (отца-Осириса).

В музыкальном плане соотношение 2:3 на вибрирующей струне и на клавиатуре определяет вибрацию идеальной квинты, охватывающую пять интервалов (как показано здесь).

На монохорде звук натуральной квинты получается, когда струна удерживается в точке, разделяющей струну на соотношение 2:3 (как показано выше).

Интервал Квинты обеспечивает максимально сильную гармонию между любыми двумя разными тонами. Это первый гармонический интервал, к которому относятся все остальные гармонические интервалы.

Плутарх заявил о важности Пятого дома для египтян в своем Моралия Том. В:

А панта (все) — производное от пенте (пять), и они [египтяне] говорят о счете как о «нумерации пятерками».

 

2. Прогрессия пятой гармоники

Древние египтяне считали «пятерками», и результатом такого развития является наиболее сильный и естественный переход от одной гармонии к другой.

Все музыкальные гаммы генерируются путем развития Квинты. Форма/отношение этого первого созвучия – это первая Квинта, установленная небесным браком Исиды и Осириса. Они, в свою очередь, стали моделью, которая формировалась посредством последовательности аналогичных отношений в геометрической прогрессии.

Семь тонов диатонической гаммы (До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ла, Си) являются результатом трёх прогрессий пятых. Чтобы упростить задачу, мы проиллюстрируем три последовательности Квинты на клавиатуре следующим образом:

1. Если мы начнем с любой музыкальной ноты, скажем, с середины С (До), как генератор, затем найдите две обратные квинты, как показано выше (Ф и г):

2. Вторая прогрессия (от Ф и г) порождает еще две взаимные квинты (Б и Д), из двух вышеуказанных Квинт. В результате получается пентатоника.

3. Третья прогрессия (от Б и Д): добавлением еще двух взаимных квинт (Э и А), получается гептатоническая гамма.

Таким образом, диатоническая гамма формируется из любых семи соседних членов геометрической серии, управляемой константой 3/2 или 2/3 — пропорцией совершенной квинты. Таким образом, семь естественных музыкальных тонов получаются в результате порождающей операции, продолжающейся три раза, но не более.

Чтобы проиллюстрировать цикл последовательных квинт, образующих на клавиатуре диатоническую гамму, представим, что тоны верхней линии (EBFCGDA) образуют круг с тоном С— тон генератора в нашем случае — вверху. Результатом будет общая диаграмма, известная как Цикл/Круг Квинт, как показано здесь. Из заметки С (Делай), мы продвигаемся по три раза в каждом направлении, чтобы достичь семи тонов диатонической гаммы.

Гармоническая прогрессия по циклу Совершенных Квинт наиболее естественна, а последовательность гармоний, не находящихся в этом отношении, имеет характер задержки или приостановки этой естественной прогрессии. Из одной лишь данной Квинты вытекает вся музыкальная система, которая, естественно, должна находиться в той же пропорции, что и первая. Никакого изменения этой пропорции и замены другой не было.

Как отмечалось ранее, египтяне понимали, что число 2 (представленное Исидой) и число 3 (представленное Осирисом) управляют всей вселенной, включая музыку.

Все интервальные отношения можно свести к 3^Икс:2^й или 2^Икс:3^й. Ниже приведены три примера, иллюстрирующие этот факт:

• Идеальный тон = 8:9 = 2³:3²
Это также идеальное музыкальное соотношение, поскольку оно представляет собой отношение обратных величин 2 и 3 к их обратным степеням 3 и 2.

• Интервал, отлив, определенное в единицах колебаний в секунду, составляет 65536/59049, что равно 2¹⁶/3¹⁰.

• Интервал, скажем, 384 цента, определенный по вибрациям в секунду, равен 8192/6561 = 2.¹³/3⁸.

Прогрессия квинт до семи тонов диатонической гаммы, как показано на более ранней иллюстрации под клавиатурой, показывает нам, что генерируемые (самопроизводящиеся) квинты никогда не совпадают с прогрессирующими октавами.

Клавиатура, однако, не может дать нам истинного представления о соотношении между последовательностью квинт и октав. Поэтому мы должны следовать примеру, показанному на предыдущей иллюстрации моноаккорда, где показано, что совершенная квинта создается за счет 2/3 общей длины струны, а октава - за счет ½ ее длины.

Прогрессия по совершенным квинтам будет означать нахождение следующей идеальной квинты на расстоянии 2/3 от первоначальных 2/3 длины и т. д. Легко видеть, что любой прогресс по квинтам означает умножение на соотношение 2:3 само по себе, и никакая степень 3 никогда не может совпадать со степенью 2, которой требует октава.

Продолжаем расширяться по квинтам в обе стороны (вверх и вниз по шкале). Последовательные транспозиции гаммы дают множество диезов и бемолей, расположенных по квинтам. Цикл самопроизводящихся совершенных квинт нанесен по ее длине/окружности - струна представляется закрученной в форме круга.

Было обнаружено, что после 53 натуральных Квинт любая новая Квинта целесообразно совпадает с ранее существовавшей Квинтой. Увеличение между 53 натуральными пятыми было/называется запятая. Соответственно, египтяне определяли систему тонов, применительно к Квинтовому кругу, на основе единицы измерения, известной как запятая, разделив октаву на 53 равных шага. Этот запятая имеет стоимость 22,6415 центов. (А цент — стандартная единица измерения музыкальных интервалов. Октава равна 1200 центам.)

Интересно отметить, что в европейских средневековых трактатах именно эта запятая в 22,6415 центов упоминается как «Арабская запятая», хотя ни одна арабская письменная документация в арабизированном мире никогда не упоминала и не использовала его, за исключением арабоязычного народа Египта. Таким образом, это может быть и было/есть только египетская запятая.

Анализ древнеегипетских инструментов согласуется с кратностью египетской запятой (см. главы «Египетские музыкальные инструменты» далее в этой книге).

Мы измеряем расстояния в дюймах и сантиметрах. Мы измеряем вес в фунтах, граммах и килограммах. В музыке Запад XIX в.^й столетие решило использовать стандартные единицы измерения музыкальных интервалов. Их выбором был цент, где октава = 1200 центов.

Египетская система с самого начала своей истории использовала музыкальные запятая это эквивалентно 22,6415 цента, а его третья стоимость равна 7,55 цента, называя его Бук эль-нуну, что означает рот ребенка как сообщают ранние греческие писатели.

Использование этих «уникальных» сдержанных приращений египетской запятой и бук-нуну было последовательно доказано во всех древнеегипетских инструментах.

В расстояниях между отверстиями духовых инструментов.

В расстояниях между ладами струнных инструментов.

В соотношениях длин струн арфы.

Каждая египетская запятая состоит из трех равных частей, которые египтяне называли/называют бук-нуну-имеется в виду рот ребенка. Это был/есть египетский термин, а не арабский (рот ребенка по-арабски Фам Эль Ради-а). Следует отметить, что деление на трети соответствует понятию Квинты, поскольку 2/3 запятой — это Квинта внутри запятой.

Три бук-нуну в запятой следует считать «Три в одном» — египетская концепция троицы [подробнее об этом предмете читайте в Египетская космология: анимированная вселенная, того же автора].

Размер бук-нуну как мы увидим в следующей главе, напрямую связано с очень своеобразным древнеегипетским календарем.