Математика и нумерология

Математика и нумерология

 

Для древних египтян двумя основными числами вселенной считались 2 и 3. Все явления без исключения являются полярными по своей природе, тройными по принципу. Таким образом, 2 и 3 – единственные примарные числа, от которых произошли все прочие числа.

Двойка, символизирует силу множественности, женской принимающей, горизонтальной изменчивости, а тройка – мужской символ. Это музыка сфер – универсальные гармонии первобытных мужского и женского символов Вселенной – Исиды и Осириса, чей небесный союз произвёл потомка – Гора. Эту концепцию подтверждает Плутарх в Моралии, том V:

“Тройка (Осирис) – первое совершенное нечётное число: четвёрка – квадрат, чья сторона – чётное число два (Исида); но пять (Гор) в каком-то смысле подобно отцу, а в каком-то – матери, сумма тройки и двойки…”

Значение двух примарных чисел 2 и 3 (представленных Осирисом и Исидой) было ясно определено Диодором Сицилийским [Книга I, 11. 5],

“Эти два нетеру (бога) управляют всей вселенной, давая пищу и рост всем существам…”

В живом мире Древнего Египта числа не просто означали количество, но также являлись определениями созидательных начал природы. Египтяне именовали такие созидательные начала нетеру (богами, богинями).

Для египтян числа были не просто нечётными и чётными. Вот как определял их Плутарх в Моралии, том V, описывая египетский треугольник 3-4-5:

Следовательно, ребро можно уподобить мужчине, основу – женщине, а гипотенузу – ребенку обоих. Итак, Осириса можно считать первоисточником, Исиду – сосудом, Гора – идеальным итогом”.

Энергии и взаимодействия данных чисел демонстрируют, что они являются мужскими и женскими, активными и пассивными, вертикальными и горизонтальными и т.д. Божественное значение чисел воплощает в древнеегипетских традициях богиня письма Сешат. Нетерт (богиню) Сешат также называют Богиней письма, Письменницей, Главой дома божественных книг (архивов), Богиней строителей.

Сешат ассоциируется с Тотом (Техути) и считается его женщиной-близнецом.

Египетская концепция числового символизма была популяризована на Западе Пифагором [около 580–500 до нашей эры]. Известно, что Пифагор получал образование в Египте в течение 20 лет в 6-ом веке до нашей эры.

Пифагор и его последователи ничего нового не изобрели, однако западные учёные приписали ему и так называемым пифагорейцам множество крупных открытий.

Также считается, что Пифагор и его последователи рассматривали номера как божественные понятия, идеи о том, что Бог создал разнообразный мир в определённом порядке и в соответствии с цифровой моделью. Те же самые принципы были изложены более чем за 13 веков до Пифагора в «Математическом папирусе Ахмеса» [1848–1801 г. до нашей эры].

“Правила исследования природы и познания всего сущего, всех тайн и секретов”.

Из данного отрывка весьма ясно, что древние египтяне установили правила для чисел и взаимоотношений между ними (так называемая «математика») в качестве основы «всего сущего».

Все элементы дизайна египетских произведений искусства и зданий (размеры, пропорции, числа и т.д.) основывались на египетском численном символизме. Так, например, название крупнейшего египетского храма (Карнакский храм) – Ипет-сут, что означает Совершеннейшее из мест. Название храма говорит само за себя. Его строительство началось в Среднем царстве около 1971 г. до н.э., а достраивался он ещё в течение следующих 1500 лет.  [Дополнительную информацию о числах и их значении можно найти в книгах Египетская космология: живая вселенная и Древнеегипетская метафизическая архитектура автора Мустафы Гадаллы].

Что касается узкого использования термина «математика» в наше время, идеальные пропорции древнеегипетских памятников доказывают глубину знаний о ней. Начнём с того, что у египтян существовала десятичная система нумерации с обозначением для чисел 1, 10, 100, 1000 и т.д. Свидетельства времён 1-ой Династии (2575 до нашей эры) демонстрируют, что такая система обозначений использовалась вплоть до числа 1000000. Египтяне умело пользовались сложением и вычитанием. Умножение, за исключением простейших случаев, когда число либо удваивалось, либо умножалось на 10, включало в себя процесс удвоение и сложения. Кстати, именно по такому принципу функционирует компьютер. Знанием таблицы умножения мы обладаем лишь благодаря запоминанию, поэтому считаться достижением это не может. Как мы знаем, компьютерные процессы намного быстрее и точнее.

Учёные не обращают внимания на глубину знаний, вложенную в многочисленные работы и произведения искусства Древнего Египта. Они ссылаются лишь на несколько сохранившихся древнеегипетских папирусов эпохи Среднего царства и фрагменты текстов подобного происхождения. Изучение математики началось задолго до того, как были созданы найденные «математические» папирусы. Они не представляют собой математические трактаты в современном смысле слова, то есть не содержат серию правил решения различных задач, а лишь таблицы и примеры использования таблиц. Вот список таких наиболее часто упоминаемых папирусов:

  1. «Математический» папирус Ахмеса (находится в Британском музее) является копией более старинного документа, созданного во времена правления Нимаатра (1849–1801 г. до н.э.), 12-ая  династия. Он содержит множество примеров, которым египтологи присвоили серийный номер 1-84.
  2. Московский «математический» папирус (находится в Музее изобразительных искусств им. Пушкина в Москве) также датируется временами 12-ой династии. Он содержит множество примеров, которым египтологи присвоили серийный номер 1-19. Четыре примера касаются геометрии.
  3. Фрагменты кахунского папируса.
  4. Берлинский папирус 6619, состоящий из четырёх фрагментов под номерами 1-4.

Ниже приведено краткое содержание папируса Ахмеса:

  • Арифметика

– Деление чисел.
– Умножение дробей.
– Решение уравнений первой степени.
– Деление единиц в неравных соотношениях.

  • Измерения

– Вместимость и объёмное содержание цилиндрических и прямоугольных ёмкостей

  • Площади

– прямоугольника
– круга
– треугольника
– усечённого треугольника
– трапеции

  • Уклон или угол пирамиды или конуса.
  • Различные задачи:

– Деление на доли в арифметической прогрессии.
– Геометрическая прогрессия.

В папирусах описывались также следующие математические операции:

  • Извлечение квадратного корня в простых дробях [Берлинский папирус 6619].
  • Решение уравнений второй степениe [Берлинский папирус 6619].
  • Необходимо отметить, что в папирусе Ахмеса демонстрируется расчёт углового коэффициента пирамиды [56-60] и используется принцип прямоугольного треугольника под названием Теорема Пифагора. Однако, данный египетский папирус появился за тысячи лет до Пифагора.

Теорема гласит, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. Плутарх выразил соотношение трёх сторон треугольника как  3:4:5 и назвал это соотношение «треугольником Осириса», как им многие его современники.

 

[Выдержка из ОТКРЫТИЕ ДРЕВНЕЕГИПЕТСКОЙ КУЛЬТУРЫ, 2-е издание, автор – Мустафа Гадалла]

Просмотреть содержимое книги на https://egypt-tehuti.org/product/%D0%BE%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9-%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%83%D1%80%D1%8B/

———————————————————————————————————————-

Где можно приобрести книги:
A – Аудиокнига доступна на kobo.com и т.д.
B – Формат PDF доступен на Smashwords.com.
C – Формат Epub доступен на Kobo.com, Apple по адресу https://books.apple.com/us/author/moustafa-gadalla/id578894528 и Smashwords.com.
D – формат Mobi доступен на Smashwords.com.