五五的周期和埃及音乐测量单位
1. 潘塔 (全部) 是彭特的衍生物 (五)
古埃及人以故事的形式表达了他们对所有学科的了解–正如所有早期的希腊和罗马历史学家所指出的那样。 伊希斯和奥西里斯的故事是埃及模式, 用来解释知识的所有方面。
伊希斯和奥西里斯的作用, 因为它涉及到埃及三个有节奏的季节, 最好在西西里岛的迪奥多罗斯[第一本书, 11. 5-6] 中描述:
他们认为, 这两个尼特鲁 (神) 调节整个宇宙, 通过三个季节的系统给所有的东西提供营养和增加, 通过一个无法观察的运动完成整个周期。 . . 而这些季节, 虽然在自然界中最对立, 但却以最充分的和谐完成了一年中的周期。
对埃及人来说, 伊希斯和奥西里斯调节着球体的音乐。 这两个原始的男性和女性普遍象征伊希斯和奥西里斯之间的普遍和谐, 他们的天婚产生了儿子霍鲁斯。
普卢塔克写了关于埃及三位一体的伊希斯,奥西里斯和霍鲁斯的数字意义 莫拉利亚卷 V 古埃及人把数字二等同于伊希斯, 三个等同于奥西里斯, 五个等同于荷鲁斯。
三 (奥西里斯) 是第一个完美的奇数: 四是一个正方形, 其侧面是偶数 (伊希斯);但五个 (荷鲁斯) 在某些方面喜欢它的父亲, 在某些方面喜欢它的母亲, 由三个和两个组成。 而潘塔 (全部) 是 panta (五) 的导数, 他们说计数为 “按五编号”。
在古埃及, 5号的意义和作用, 用它的写作方式来说明。 古埃及的第五数字是写为三三之上的两个 ii (有时是一颗五星)。 换句话说, 第五 (儿子-荷鲁斯) 是第二 (母亲-伊希斯) 和第三 (父亲-奥西里斯) 之间关系的结果。
音乐上, 2:3 在振动弦和键盘上的比率关系决定了完美第五的振动, 达到五个间隔 (如下图所示)。
在单声道上, 当字符串在将字符串划分为2/3 之比 (如上所示) 的点上按住时, 就会产生自然第五的声音。
第五的间隔提供了任何两个不同音调之间最强烈的和谐。 它是所有其他谐波间隔所相关的第一个谐波间隔。
普卢塔克指出了第五的重要性, 埃及人, 在他的 莫拉利亚卷 V:
而潘塔 (全部) 是 panta (五) 的衍生物, 他们 (埃及人) 说计数是 “五数”。
2. 和谐五的进展
古埃及人数 “五”, 从一个和谐到另一个和谐的最强烈、最自然的进步就是这种发展的结果。
所有的音乐尺度都是通过第五的进展产生的。 这第一辅音的形式关系是伊希斯和奥西里斯天婚建立的第一个第五。 反过来, 它们又成为一个模型, 通过一系列类似的关系, 以几何级数形成。
音阶的七音 (do、re、mi、法、sol、la、si)是五五的三个进步的结果。 为了简化问题, 我们将在键盘上说明 “第五” 的三个过程, 如下所示:
1.如果我们从任何音符开始, 比如中间的 c (do), 作为一个发电机, 然后找到它的两个对等的五五, 如上所示 (f和g):
2.第二个进展 (从f和 g) 产生两个对等五五 (b和d) , 从上述两个五。 这就产生了五音音阶。
3.第三级数 (从b和d): 通过增加两个对等五 (e和a), 得到七通量表。
因此, 音阶是由几何系列的任何七个相邻术语形成的, 由完美第五的常量或2/3—the 比例统治。 因此, 这七个自然的音符是从三次延伸的生成操作中获得的, 但没有更多。
为了说明连续的五口的周期, 这产生了键盘上的音阶, 我们想象沿顶线 (e b f c g d a) 的音调被制成一个圆圈, 在我们的情况下, 音调为c–在我们的情况下, 发电机的音调。 其结果将是被称为 “五代的周期” 的通用图, 如本文所示。 从注c (do), 我们在每个方向前进三次, 达到音阶的七个色调。
沿着完美五度周期的和谐进展是最自然的, 而在这种情况下不存在的一系列和谐具有这种自然进展延迟或暂停的特征。 从仅一个被给的第五流动整个音乐系统, 自然地必须在同一个的比例作为第一。 这一比例没有被篡改, 也没有替代另一个比例。
如前所述, 埃及人明白, 数字 2 (以伊希斯为代表) 和数字 3 (以奥西里斯为代表) 调节着整个宇宙–包括音乐。
所有间隔关系可减少到 3:2y 或2x: 3 y. 以下是三个例子来说明这一事实:
·完美的十分之一 = 8:9 = 2 3:3 2
这也是完美的音乐比例, 因为它是2和3的对等功率与3和2的对等力量之间的比率。
·根据每秒振动确定的间隔为 65536/59049, 等于 2 16/3 10.
·间隔, 例如384美分, 由每秒振动确定, 是 819 6561=2 13/3 8。
五值的进展, 以达到七色调的声调的音阶, 如前面的插图下面的键盘, 告诉我们, 生成 (自生成) 五值永远不会与进展八度重合。
然而, 键盘不能给我们提供五度和八度的进展之间关系的真实表示。 因此, 我们必须遵循前面的单和弦插图中显示的示例, 其中显示完美五是由字符串总长度的 2/和以其长度的一半为长度的八度生成的。
一个进步的完美五会将意味着找到下一个完美第五在 2/原来的 2/长度, 等等。 很容易看出, 任何五分的进展都意味着以2:3 的比例本身成倍增加, 任何3的功率都不能与八度所需的2的功率重合。
我们继续在两个方向上扩大五成 (向上和向下的规模)。 规模的连续转换产生了许多锐利和单位, 由五成安排。 自产完美五的循环沿着其长度周长绘制–该弦被想象为以圆的形式环绕。
研究发现, 在53个自然的第五之后, 任何新的第五迅速地与以前现有的第五。 53个自然五 f 之间的增量称为逗号。 因此, 埃及人参照五圆, 根据称为逗号的度量单位, 将八度细分为53个相等的步骤, 从而定义了音调系统。 这个逗号的价值是22.6415 美分。 (百分比是测量音乐间隔的标准单位。 八度等于1200美分。
有趣的是, 中世纪的欧洲论文将22.6415 美分的这一特殊逗号称为“阿拉伯逗号”, 尽管阿拉伯化世界中没有阿拉伯书面文件提到过它或使用过它, 但除了埃及讲阿拉伯语的人。 因此, 它只能是/是一个埃及逗号。
古埃及乐器的分析与埃及逗号的倍数是一致的 [见《埃及乐器》下的章节, 本书后面]。
我们测量的距离以英寸和厘米为单位。 我们测量重量的磅, 克, 和公斤。 在音乐方面, 西方在19世纪决定使用标准单位来测量音乐的间隔。 他们的选择是分度–八度 = 1200 美分。
埃及的系统从其最早的历史开始就使用了相当于22.6415 美分的音乐逗号和它的三分之一值7.55 美分, 称为 buk el-nunu–这意味着早期希腊作家所报道的婴儿的嘴。
使用这些 “独特的” 谨慎的增量的埃及逗号和 buk-nunu 已被证明在所有古埃及文书的一致性。
在风具的孔之间的距离。
在弦乐器中的烦恼之间的距离。
在竖琴弦长度之间的比率。
每个埃及逗号由三个相等的部分组成, 埃及人称之为buk-nunu也就是婴儿的嘴。 这是一个埃及术语, 而不是阿拉伯语 (婴儿的阿拉伯语嘴是fam el radee-a)。 应当指出, 将其分为三分之二符合 “第五” 的概念, 因为逗号的 “2” 是逗号中的第五。
逗号中的三个buk-nunu将被认为是三位一体的三合一概念 [在埃及宇宙学: 动画宇宙中阅读更多关于这个主题的作者]。
布-努努的大小与非常独特的古埃及历法直接相关, 正如我们将在下一章中看到的那样。
[摘录自摘录 The Enduring Ancient Egyptian Musical System – Theory and Practice 写的 莫斯塔伐•葛达拉（Moustafa Gadalla）]
