五五的週期和埃及音樂測量單位
1. 潘塔 (全部) 是彭特的衍生物 (五)
古埃及人以故事的形式表達了他們對所有學科的瞭解–正如所有早期的希臘和羅馬歷史學家所指出的那樣。 伊希斯和奧西裡斯的故事是埃及模式, 用來解釋知識的所有方面。
伊希斯和奧西裡斯的作用, 因為它涉及到埃及三個有節奏的季節, 最好在西西里島的迪奧多羅斯[第一本書, 11. 5-6] 中描述:
他們認為, 這兩個尼特魯 (神) 調節整個宇宙, 通過三個季節的系統給所有的東西提供營養和增加, 通過一個無法觀察的運動完成整個週期。 . . 而這些季節, 雖然在自然界中最對立, 但卻以最充分的和諧完成了一年中的週期。
對埃及人來說, 伊希斯和奧西裡斯調節著球體的音樂。 這兩個原始的男性和女性普遍象徵伊希斯和奧西裡斯之間的普遍和諧, 他們的天婚產生了兒子霍魯斯。
普盧塔克寫了關於埃及三位一體的伊希斯,奧西裡斯和霍魯斯的數位意義 莫拉利亞卷 V 古埃及人把數位二等同于伊希斯, 三個等同于奧西裡斯, 五個等同于荷魯斯。
三 (奧西裡斯) 是第一個完美的奇數: 四是一個正方形, 其側面是偶數 (伊希斯);但五個 (荷魯斯) 在某些方面喜歡它的父親, 在某些方面喜歡它的母親, 由三個和兩個組成。 而潘塔 (全部) 是 panta (五) 的導數, 他們說計數為 “按五編號”。
在古埃及, 5號的意義和作用, 用它的寫作方式來說明。 古埃及的第五數位是寫為三三之上的兩個 ii (有時是一顆五星)。 換句話說, 第五 (兒子-荷魯斯) 是第二 (母親-伊希斯) 和第三 (父親-奧西裡斯) 之間關係的結果。
音樂上, 2:3 在振動弦和鍵盤上的比率關係決定了完美第五的振動, 達到五個間隔 (如下圖所示)。
在單聲道上, 當字串在將字串劃分為2/3 之比 (如上所示) 的點上按住時, 就會產生自然第五的聲音。
第五的間隔提供了任何兩個不同音調之間最強烈的和諧。 它是所有其他諧波間隔所相關的第一個諧波間隔。
普盧塔克指出了第五的重要性, 埃及人, 在他的 莫拉利亞卷 V:
而潘塔 (全部) 是 panta (五) 的衍生物, 他們 (埃及人) 說計數是 “五數”。
2. 和諧五的進展
古埃及人數 “五”, 從一個和諧到另一個和諧的最強烈、最自然的進步就是這種發展的結果。
所有的音樂尺度都是通過第五的進展產生的。 這第一輔音的形式關係是伊希斯和奧西裡斯天婚建立的第一個第五。 反過來, 它們又成為一個模型, 通過一系列類似的關係, 以幾何級數形成。
音階的七音 (do、re、mi、法、sol、la、si)是五五的三個進步的結果。 為了簡化問題, 我們將在鍵盤上說明 “第五” 的三個過程, 如下所示:
1.如果我們從任何音符開始, 比如中間的 c (do), 作為一個發電機, 然後找到它的兩個對等的五五, 如上所示 (f和g):
2.第二個進展 (從f和 g) 產生兩個對等五五 (b和d) , 從上述兩個五。 這就產生了五音音階。
3.第三級數 (從b和d): 通過增加兩個對等五 (e和a), 得到七通量表。
因此, 音階是由幾何系列的任何七個相鄰術語形成的, 由完美第五的常量或2/3—the 比例統治。 因此, 這七個自然的音符是從三次延伸的生成操作中獲得的, 但沒有更多。
為了說明連續的五口的週期, 這產生了鍵盤上的音階, 我們想像沿頂線 (e b f c g d a) 的音調被製成一個圓圈, 在我們的情況下, 音調為c–在我們的情況下, 發電機的音調。 其結果將是被稱為 “五代的週期” 的通用圖, 如本文所示。 從注c (do), 我們在每個方向前進三次, 達到音階的七個色調。
沿著完美五度週期的和諧進展是最自然的, 而在這種情況下不存在的一系列和諧具有這種自然進展延遲或暫停的特徵。 從僅一個被給的第五流動整個音樂系統, 自然地必須在同一個的比例作為第一。 這一比例沒有被篡改, 也沒有替代另一個比例。
如前所述, 埃及人明白, 數位 2 (以伊希斯為代表) 和數位 3 (以奧西裡斯為代表) 調節著整個宇宙–包括音樂。
所有間隔關係可減少到 3:2y 或2x: 3 y. 以下是三個例子來說明這一事實:
·完美的十分之一 = 8:9 = 2 3:3 2
這也是完美的音樂比例, 因為它是2和3的對等功率與3和2的對等力量之間的比率。
·根據每秒振動確定的間隔為 65536/59049, 等於 2 16/3 10.
·間隔, 例如384美分, 由每秒振動確定, 是 819 6561=2 13/3 8。
五值的進展, 以達到七色調的聲調的音階, 如前面的插圖下面的鍵盤, 告訴我們, 生成 (自生成) 五值永遠不會與進展八度重合。
然而, 鍵盤不能給我們提供五度和八度的進展之間關係的真實表示。 因此, 我們必須遵循前面的單和絃插圖中顯示的示例, 其中顯示完美五是由字串總長度的 2/和以其長度的一半為長度的八度生成的。
一個進步的完美五會將意味著找到下一個完美第五在 2/原來的 2/長度, 等等。 很容易看出, 任何五分的進展都意味著以2:3 的比例本身成倍增加, 任何3的功率都不能與八度所需的2的功率重合。
我們繼續在兩個方向上擴大五成 (向上和向下的規模)。 規模的連續轉換產生了許多銳利和單位, 由五成安排。 自產完美五的迴圈沿著其長度周長繪製–該弦被想像為以圓的形式環繞。
研究發現, 在53個自然的第五之後, 任何新的第五迅速地與以前現有的第五。 53個自然五 f 之間的增量稱為逗號。 因此, 埃及人參照五圓, 根據稱為逗號的度量單位, 將八度細分為53個相等的步驟, 從而定義了音調系統。 這個逗號的價值是22.6415 美分。 (百分比是測量音樂間隔的標準單位。 八度等於1200美分。
有趣的是, 中世紀的歐洲論文將22.6415 美分的這一特殊逗號稱為“阿拉伯逗號”, 儘管阿拉伯化世界中沒有阿拉伯書面檔提到過它或使用過它, 但除了埃及講阿拉伯文的人。 因此, 它只能是/是一個埃及逗號。
古埃及樂器的分析與埃及逗號的倍數是一致的 [見《埃及樂器》下的章節, 本書後面]。
我們測量的距離以英寸和釐米為單位。 我們測量重量的磅, 克, 和公斤。 在音樂方面, 西方在19世紀決定使用標準單位來測量音樂的間隔。 他們的選擇是分度–八度 = 1200 美分。
埃及的系統從其最早的歷史開始就使用了相當於22.6415 美分的音樂逗號和它的三分之一值7.55 美分, 稱為 buk el-nunu–這意味著早期希臘作家所報導的嬰兒的嘴。
使用這些 “獨特的” 謹慎的增量的埃及逗號和 buk-nunu 已被證明在所有古埃及文書的一致性。
在風具的孔之間的距離。
在絃樂器中的煩惱之間的距離。
在豎琴弦長度之間的比率。
每個埃及逗號由三個相等的部分組成, 埃及人稱之為buk-nunu也就是嬰兒的嘴。 這是一個埃及術語, 而不是阿拉伯文 (嬰兒的阿拉伯文嘴是fam el radee-a)。 應當指出, 將其分為三分之二符合 “第五” 的概念, 因為逗號的 “2” 是逗號中的第五。
逗號中的三個buk-nunu將被認為是三位一體的三合一概念 [在埃及宇宙學: 動畫宇宙中閱讀更多關於這個主題的作者]。
布-努努的大小與非常獨特的古埃及曆法直接相關, 正如我們將在下一章中看到的那樣。
[ 摘錄自摘錄 The Enduring Ancient Egyptian Musical System – Theory and Practice 寫的 莫斯塔伐•葛達拉（Moustafa Gadalla）]
