Mathematik und Numerologie

 

Für die alten Ägypter waren die beiden Primärzahlen im Universum 2 und 3. Alle Phänomene sind ausnahmslos polarer Natur und im Prinzip dreifach. Daher sind die Zahlen 2 und 3 die einzigen Primärzahlen, von denen andere Zahlen abgeleitet werden.

Zwei symbolisiert die Kraft der Vielfalt – das weibliche, veränderliche Gefäß – während Drei das Männliche symbolisiert. Dies war die Musik der Sphären – die universellen Harmonien, die zwischen diesen beiden ursprünglichen weiblichen und männlichen Universalsymbolen von Isis und Osiris spielten, deren himmlische Hochzeit das Kind Horus hervorbrachte. Plutarch bestätigte dieses ägyptische Wissen in Moralia Vol. V:

„Drei (Osiris) ist die erste vollkommene ungerade Zahl: Vier ist ein Quadrat, dessen Seite die gerade Zahl zwei (Isis) ist; aber fünf (Horus) ähnelt in mancher Hinsicht seinem Vater und in mancher Hinsicht seiner Mutter, da sie aus drei und zwei besteht …“

Die Bedeutung der beiden Primärzahlen 2 und 3 (wie sie durch Isis und Osiris dargestellt werden) wurde von Diodorus von Sizilien sehr deutlich gemacht [Buch I, 11. 5]:

„Diese beiden Neteru (Götter) regulieren das gesamte Universum und geben allen Dingen sowohl Nahrung als auch Wachstum …“

In der belebten Welt des alten Ägypten bezeichneten Zahlen nicht einfach Mengen, sondern galten als konkrete Definitionen energetischer Gestaltungsprinzipien der Natur. Die Ägypter nannten diese energetischen Prinzipien Neteru (Götter, Göttinnen).

Für die Ägypter waren Zahlen nicht nur gerade und ungerade. Diese animierten Zahlen im alten Ägypten wurden von Plutarch erwähnt Moralia, Bd. V, als er das ägyptische 3-4-5-Dreieck beschrieb:

„Der Aufrechte kann daher mit dem Mann verglichen werden, die Basis mit dem Weibchen und die Hypotenuse mit dem Kind beider, und so kann Osiris als Ursprung, Isis als Empfänger und Horus als vollendetes Ergebnis angesehen werden.“

Die Vitalität und die Wechselwirkungen zwischen diesen Zahlen zeigen, dass sie männlich und weiblich, aktiv und passiv, vertikal und horizontal usw. sind. Die göttliche Bedeutung von Zahlen wird in altägyptischen Traditionen durch Seshat, den Aufzähler, verkörpert. Die Netert (Göttin) Seshat wird auch beschrieben als: Dame der Schrift(en), Schreiber, Leiter des Hauses der Göttlichen Bücher (Archive) und die Dame der Baumeister.

Seshat ist eng mit Thoth (Tehuti) verbunden und gilt als sein weibliches Gegenstück.

Das ägyptische Konzept der Zahlensymbolik wurde später im Westen von und durch Pythagoras populär gemacht [ca. 580–500 v. Chr.]. Es ist eine bekannte Tatsache, dass Pythagoras im 6. Jahrhundert v. Chr. etwa 20 Jahre lang in Ägypten studierte.

Pythagoras und seine unmittelbaren Anhänger hinterließen nichts von ihren eigenen Schriften. Dennoch schrieb die westliche Wissenschaft ihm und den sogenannten großen Errungenschaften eine unbegrenzte Liste bedeutender Errungenschaften zu Pythagoräer. Ihnen wurde von der westlichen Wissenschaft ein Blankoscheck ausgestellt.

Pythagoras und seine Anhänger sollen Zahlen als göttliche Konzepte betrachten; Vorstellungen von Gott, der ein Universum unendlicher Vielfalt erschuf und einem numerischen Muster eine zufriedenstellende Ordnung gab. Die gleichen Prinzipien wurden mehr als 13 Jahrhunderte vor Pythagoras‘ Geburt in der Überschrift des ägyptischen Papyrus, bekannt als „The“, dargelegt Mathematischer Papyrus von Rhind [1848–1801 v. Chr.], das verspricht:

„Regeln für die Erforschung der Natur und für das Wissen um alles, was existiert, jedes Geheimnis, jedes Geheimnis.“

Die Absicht ist ganz klar: Die alten Ägypter glaubten an die Regeln für Zahlen und ihre Wechselwirkungen (sogenannte Mathematik) und legten sie als Grundlage für „alles, was existiert“ fest.

Alle Gestaltungselemente ägyptischer Kunst und Gebäude (Abmessungen, Proportionen, Zahlen usw.) basierten auf der ägyptischen Zahlensymbolik, wie zum Beispiel der altägyptische Name für den größten Tempel Ägyptens, den Karnak-Tempelkomplex Apet-sut, Bedeutung Enumerator der Orte. Der Name des Tempels spricht für sich. Dieser Tempel entstand ca. im Reich der Mitte. 1971 v. Chr. und wurde in den nächsten 1.500 Jahren kontinuierlich erweitert. [Weitere Informationen zu Zahlen und ihrer Bedeutung finden Sie unter Ägyptische Kosmologie: Das belebte Universum und die altägyptische metaphysische Architektur von Moustafa Gadalla.]

Was die heutige enge Anwendung des Fachs „Mathematik“ betrifft, so zeugt die Perfektion der altägyptischen Denkmäler von deren überlegenem Wissen. Zunächst einmal hatten die Ägypter ein dezimales Zahlensystem mit einem Vorzeichen für 1, einem weiteren für 10, 100, 1.000 und so weiter. Die Beweise zu Beginn der 1. Dynastie (2575 v. Chr.) zeigen, dass das Notationssystem bis zum Zeichen für 1.000.000 bekannt war. Sie verwendeten Addition und Subtraktion. Bei der Multiplikation handelte es sich, abgesehen von den einfachsten Fällen, in denen eine Zahl entweder verdoppelt oder mit zehn multipliziert werden musste, um einen Prozess des Verdoppelns und Addierens (wie übrigens auch der Computerprozess funktioniert). Unsere Multiplikationstabellen basieren ausschließlich auf dem Auswendiglernen und nicht mehr und können keinesfalls als menschliche Errungenschaft angesehen werden. Wie wir alle wissen, ist der Computerprozess einfacher, genauer und schneller.

Akademiker ignorieren das Wissen, das in den zahlreichen altägyptischen Werken verankert ist. Sie wollen sich nur auf einige wenige geborgene altägyptische Papyri beziehen, die aus einem Papyrus des Mittleren Reiches stammen, sowie auf einige Fragmente anderer Texte ähnlicher Art. Das Studium der Mathematik begann lange bevor die gefundenen „mathematischen“ Papyri geschrieben wurden. Diese gefundenen Papyri stellen keine mathematische Abhandlung im modernen Sinne dar, das heißt, sie enthalten keine Reihe von Regeln für den Umgang mit Problemen unterschiedlicher Art, sondern präsentieren lediglich eine Reihe von Tabellen und Beispielen, die mithilfe von erarbeitet wurden die Tische. Die vier am häufigsten genannten Papyri sind:

1. Der Rhind „Mathematical“ Papyrus (jetzt im British Museum), eine Kopie eines älteren Dokuments aus der Zeit König Nemaras (1849–1801 v. Chr.), 12^Th Dynastie. Es enthält eine Reihe von Exemplaren, denen akademische Ägyptologen die Seriennummern 1-84 gegeben haben.
2. Der Moskauer „Mathematische“ Papyrus (im Museum der Schönen Künste Moskau) stammt ebenfalls aus dem 12^Th Dynastie. Es enthält eine Reihe von Exemplaren, denen akademische Ägyptologen die Seriennummern 1-19 gegeben haben. Vier Beispiele sind geometrischer Natur.
3. Die Kahun-Fragmente.
4. Der Berliner Papyrus 6619, der aus vier Fragmenten besteht, die unter den Nummern 1-4 wiedergegeben sind.

Hier ist eine Zusammenfassung des Inhalts des „Mathematischen“ Papyrus von Rhind:

• Arithmetik

– Division verschiedener Zahlen.
– Multiplikation von Brüchen.
– Lösungen von Gleichungen ersten Grades.
– Aufteilung der Artikel in ungleichen Proportionen.

• Messung

– Volumina und Kubikinhalt von zylindrischen Behältern und rechteckigen Parallelepipektalen

• Bereiche von:

– Rechteck
- Kreis
– Dreieck
– abgeschnittenes Dreieck
– Trapez

• Neigung oder Neigungswinkel einer Pyramide und eines Kegels.
• Verschiedene Probleme:

– Divisionen in Anteile in arithmetischer Folge.
– Geometrischer Verlauf.

Weitere aus anderen Papyri bekannte mathematische Prozesse sind:

• Quadrat und Quadratwurzel von Größen mit einfachen Brüchen [Berlin 6619].
• Lösung von Gleichungen zweiten Grades [Berlin Papyrus 6619].
• Es muss beachtet werden, dass der Rhind-Papyrus zeigt, dass die Berechnung der Neigung der Pyramide [Rhind Nr. 56-60] die Prinzipien eines viereckigen Dreiecks verwendet, das als das bezeichnet wird Satz des Pythagoras. Dieser ägyptische Papyrus ist Tausende von Jahren datiert, bevor Pythagoras jemals auf der Erde lebte.

Dieser Satz besagt, dass das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist. Plutarch erklärte die Beziehung zwischen den drei Seiten des rechtwinkligen Dreiecks 3:4:5, das er (wie alle Menschen seiner Zeit) das „Osiris“-Dreieck nannte.

 

[Ein Auszug aus Altägyptisch: Kultur enthüllt, Zweite Auflage von Moustafa Gadalla]
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