पवित्र "अनुपात"

 

प्राचीन मिस्रवासी जानते थे पारलौकिक संख्याएँ अनुकरणीय और पीएचआई. उन्होंने अपने ज्ञान को अपनी इमारतों और कलाकृति के सामंजस्यपूर्ण अनुपात में प्रकट किया।

1. स्वर्णिम अनुपात (कौन संख्यानुसार = 1.618), जिसे पश्चिमी शिक्षा जगत ने हाल ही में एक मनमाना प्रतीक सौंपा है - ग्रीक वर्णमाला का अक्षर φ (फी) - जो यूनानियों से बहुत पहले से जाना और इस्तेमाल किया जाता था। और इससे भी बुरी बात यह है कि इस बात का कोई तथ्यात्मक प्रमाण नहीं है कि यूनानियों को यह बिल्कुल भी पता था!

सत्यनिष्ठा और ईमानदारी की मांग है कि इस अनुपात के लिए प्राचीन मिस्र के शब्द का इस्तेमाल किया जाए; यानी नेब (सुनहरा) अनुपात। नेब का अर्थ है सोना; दिव्य। पश्चिमी ग्रंथों में इस अनुपात को इस नाम से भी जाना जाता है स्वर्ण और दिव्य, 19वीं सदी से।

नेब (स्वर्ण) अनुपात गणितीय रूप से सारांश श्रृंखला से प्राप्त किया जा सकता है, जिसके बारे में प्राचीन मिस्रवासियों ने कम से कम 4,500 साल पहले अपना ज्ञान प्रकट किया था। जैसे-जैसे योग श्रृंखला आगे बढ़ती है (2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…), क्रमिक संख्याओं के बीच का अनुपात नेब (स्वर्ण) अनुपात की ओर बढ़ता है। अनुपात 55:34, 89:55, 144:89, आदि सभी 1.618 के समान "मूल्य" के हैं। जैसा कि पहले दिखाया गया है, प्राचीन मिस्र के मंदिरों और तीर्थस्थलों को सारांश श्रृंखला की प्रगतिशील संख्याओं के साथ खंडित किया गया था - भवन योजना की धुरी के साथ महत्वपूर्ण बिंदु।

नेब (स्वर्ण) अनुपात को ग्राफ़िक रूप से भी कई तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है, जो मिस्र के पूरे राजवंशीय इतिहास में इमारतों में आम थे। [विभिन्न तरीकों का विवरण देखें प्राचीन मिस्र की आध्यात्मिक वास्तुकला मुस्तफा गदाल्ला द्वारा।]

2. वृत्त सूचकांक वृत्त का कार्यात्मक प्रतिनिधित्व है। यह वृत्त की परिधि और उसके व्यास के बीच का अनुपात है। इसे पश्चिमी शिक्षा जगत में ग्रीक अक्षर द्वारा लोकप्रिय बनाया गया है अनुकरणीय और 3.1415927 का मान दिया गया है।

मिस्रवासियों ने वृत्त गुणों और अन्य वक्रों के बारे में अपना ज्ञान अपने जीवित अभिलेखों से ही प्रकट कर दिया था। एक तीसरे राजवंश [~2630 ईसा पूर्व] का रिकॉर्ड, सक्कारा में, निर्देशांक की एक प्रणाली द्वारा एक छत के वक्र की परिभाषा दिखाता है [यहां दिखाया गया है]। इससे पता चलता है कि वृत्त के बारे में उनका ज्ञान उन्हें इस ऊर्ध्वाधर वक्र के साथ निर्देशांक की गणना करने में सक्षम बनाता है। तदनुसार, निर्माण श्रमिकों ने अपने निष्पादित गोलाकार वक्रों में सटीक आयामों का पालन किया।

मिस्रवासियों ने 6, 8, 11 और 13-पक्षीय बहुभुजों के अलावा, नौ तत्वों के साथ और कभी-कभी सात के साथ अपनी राजधानियाँ बनाई थीं, क्योंकि वे वृत्त के गुणों और लंबवत निर्देशांक और अन्य ज्यामितीय आंकड़ों के साथ इसके संबंध को जानते थे।

आर्किमिडीज़ के इस धरती पर आने से कम से कम 2,000 साल पहले मिस्र में ऐसा प्रयोग स्पष्ट था।

विशिष्ट प्राचीन मिस्र के द्वार लेआउट में पवित्र अनुपात (पीआई और फाई) दोनों शामिल थे।, जैसा कि यहां दिखाया और समझाया गया है।

1. ऊर्ध्वाधर तल में समग्र रूपरेखा दोहरा-वर्ग, 1:2 अनुपात है। [एच = 2बी]

2. उद्घाटन की चौड़ाई अर्धवृत्त के भीतर अंकित एक वर्ग पर आधारित है, जो मूल-पांच आयत को अनुपातित करने का विशिष्ट प्राचीन मिस्र का तरीका है। इस प्रकार, दरवाजे के जंब की मोटाई उद्घाटन की चौड़ाई की 0.618 है।

3. एपर्चर की ऊंचाई (h) = 3.1415 = pi