De heilige ‘verhoudingen’

 

De oude Egyptenaren kenden de transcendentale getallen pi En phi. Ze manifesteerden hun kennis in de harmonische verhoudingen van hun gebouwen en kunstwerken.

1. De gouden verhouding (welke numeriek = 1,618), waaraan de westerse academische wereld onlangs een willekeurig symbool heeft toegekend – de letter φ (phi) uit het Griekse alfabet – was al lang vóór de Grieken bekend en werd gebruikt. En wat nog erger is, is dat er geen feitelijk bewijs is dat de Grieken dit überhaupt wisten!

Integriteit en eerlijkheid vereisen dat voor dit aandeel een oud-Egyptische term wordt gebruikt; dwz de Neb (Gouden) Aandeel. Neb betekent goud; goddelijk. Dit aandeel staat in westerse teksten ook wel bekend als gouden En Goddelijk, sinds de 19e eeuw.

De Neb (Gouden) Aandeel kan wiskundig worden afgeleid uit de Sommatiereeks, waarvan de oude Egyptenaren hun kennis van minstens 4500 jaar geleden openbaarden. Naarmate de Sommatiereeks vordert (2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…), neigt de verhouding tussen opeenvolgende getallen naar de Neb (Gouden) Aandeel. De verhoudingen 55:34, 89:55, 144:89, etc. hebben allemaal dezelfde “waarde” van 1,618. Zoals eerder aangetoond, waren de tempels en heiligdommen uit het Oud-Egypte gesegmenteerd volgens de oplopende getallen van de Sommatiereeks: de belangrijke punten langs de as van het bouwplan.

De Neb (Gouden) Aandeel kan ook grafisch worden afgeleid, op verschillende manieren die allemaal gebruikelijk waren in de Egyptische gebouwen gedurende de hele dynastieke geschiedenis. [Zie details van de verschillende manieren om binnen te komen De oude Egyptische metafysische architectuur door Moustafa Gadalla.]

2. De cirkelindex is de functionele weergave van de cirkel. Het is de verhouding tussen de omtrek van de cirkel en zijn diameter. Het wordt in de westerse academische wereld gepopulariseerd door de Griekse letter pi en kreeg een waarde van 3,1415927.

De Egyptenaren toonden hun kennis van de cirkeleigenschappen en andere curven al in hun overgebleven archieven. Een record uit de 3e Dynastie [~2630 v.Chr.] toont de definitie van de curve van een dak in Saqqara door een coördinatensysteem [hierin weergegeven]. Dit toont aan dat hun kennis van de cirkel hen in staat stelde de coördinaten langs deze verticale curve te berekenen. Dienovereenkomstig volgden bouwvakkers nauwkeurige afmetingen in hun uitgevoerde cirkelvormige bochten.

De Egyptenaren hadden hun hoofdsteden ook gebouwd met negen elementen, en soms met zeven, naast zes-, acht-, elf- en dertienhoeken, omdat ze de eigenschappen van de cirkel kenden en de relatie ervan met loodrechte coördinaten en andere geometrische figuren.

Een dergelijke toepassing was duidelijk zichtbaar in Egypte, minstens 2000 jaar voordat Archimedes op aarde rondliep.

De typische oud-Egyptische deuropening bevatte beide heilige verhoudingen (pi en phi), zoals hierin getoond en uitgelegd.

1. De algemene omtrek in het verticale vlak is de dubbel-vierkante verhouding van 1:2. [H = 2B]

2. De openingsbreedte is gebaseerd op een vierkant dat in een halve cirkel is ingeschreven, de typische oud-Egyptische manier om een rechthoek met wortel vijf te proportioneren. De dikte van de deurpost is dus 0,618 maal de breedte van de opening.

3. De hoogte van de opening (h) = 3,1415 = pi