Matemáticas y Numerología

 

Para los antiguos egipcios, los dos números primarios en el universo son el 2 y 3. Todos los fenómenos sin excepción son polares por naturaleza y triples por principio. En este sentido, los números 2 y 3 son los números primarios, a partir de los cuales se derivan los demás números.

El dos simboliza el poder de la multiplicidad, lo femenino y el recipiente mutable, el tres simboliza lo masculino. Esta era la música de las esferas, las armonías universales entre estos dos primitivos símbolos universales de lo masculino y femenino de Osiris e Isis, uniéndose de una manera celestial creando su hijo, Horus. Plutarco confirmó este conocimiento egipcio en Moralia Volumen V,

El tres (Osiris) es el primer número impar y perfecto; el cuatro es el cuadrado del número par dos (Isis); el cinco(Horus) en cierto modo se parece a su padre y en cierto modo a su madre, como suma que es del tres y del dos…

El significado de los dos números primarios 2 y 3 (representados como Isis y Osiris) lo plasmó muy claramente Diodoro de Sicilia [Libro I, 11. 5],

Esos dos neteru (dioses) administran todo el cosmos, alimentando y aumentando todas las cosas…

En el mundo animado del Antiguo Egipto, los números no designaron simplemente cantidades sino que se consideraron definiciones concretas de los principios energéticos formativos de la naturaleza. Los egipcios llamaron a estos principios energéticos neteru (dioses y diosas).

Para los egipcios, los números no eran sólo impares y pares. Estos números animados en el Antiguo Egipto fueron referidos por Plutarco, en Moralia Vol. V, cuando describió el triángulo egipcio 3-4-5:

Pues bien, hay que comparar la altura al macho, la base a la hembra y la hipotenusa al hijo de ambos; y representarse a Osiris como principio, a Isis como el elemento receptor y a Horus como el resultado perfecto.

La energía y las interacciones entre estos números muestra cómo son masculinos y femeninos, activos y pasivos, verticales y horizontales, …etc. El significado divino de los números en las tradiciones del Antiguo Egipto lo personifica Seshat, La Enumeradora. La netert (diosa) Seshat también se describe como: La Señora de los libros, Escriba, La Principal en la Casa de las Escrituras Divinas (Archivos), la Señora de los Constructores.

Seshat está estrechamente asociada con Thoth, y se considera que es su contraparte femenina.

El concepto egipcio de simbolismo numérico se popularizó posteriormente en occidente a través de Pitágoras, educado en Egipto (alrededor de los años 580–500 AEC). Como es sabido, Pitágoras estudió durante unos 20 años en Egipto, en el siglo VI AEC.

No queda nada de los escritos de Pitágoras y de sus seguidores inmediatos. Sin embargo, el mundo académico occidental atribuyó a Pitágoras y a los denominados Pitagóricos, una lista abierta de grandes avances. El mundo académico occidental les emitió un cheque en blanco.

Se dice que Pitágoras y sus seguidores vieron los números como conceptos divinos, ideas del Dios que creó un universo de una variedad infinita, y orden satisfactorio, a un patrón numérico. 13 siglos antes del nacimiento de Pitágoras se expusieron los mismos principios, en el encabezamiento del papiro egipcio, Papiro de Rhind [1848-1801 BCE], que promete,

Cálculo exacto para entrar en conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios.

La intención es muy clara, que los antiguos egipcios creyeron y establecieron las reglas para los números y sus interacciones (denominadas matemáticas) como las bases para “todas las cosas existentes”.

Todos los elementos de diseño en el arte y los edificios egipcios (dimensiones, proporciones, números, etc.) se basaron en el número simbolismo egipcio, como el nombre del antiguo Egipto para los mayores templos de Egipto, es decir el complejo de templos de Karnak, que es Apet-sut, y que quiere decir Enumerador de los lugares. El nombre del templo habla por sí mismo. Este templo se comenzó a construir en el Reino Medio alrededor del año 1971 AEC, y se fue ampliando de forma continua durante los siguientes 1.500 años. [Para más información sobre los números y su significado, vea Cosmología egipcia: El universo animado y The Ancient Egyptian Metaphysical Architecture por Moustafa Gadalla]

En lo referente a la actual aplicación limitada del tema de las “matemáticas”, la perfección de los monumentos del Antiguo Egipto da fe de su conocimiento superior. En primer lugar, los egipcios tenían un sistema numérico decimal, con un signo para 1, otro para 10, 100, 1.000 y así sucesivamente. La evidencia al comienzo de la Dinastía I (2575 AEC) muestra que el sistema de anotación se conocía hasta el signo para 1.000.000. Utilizaban sumas y restas. La multiplicación, excepto para casos más sencillos en que un número tenía que ser duplicado o multiplicado por diez, implicaba un proceso de duplicar y sumar, que es, por cierto, la forma en que trabaja un ordenador. Nuestras tablas de multiplicar confían totalmente en la memorización y nada más, y no pueden de ninguna manera considerarse un logro humano. El proceso informático es más sencillo, más preciso y más rápido, como todos sabemos.

Los académicos ignoran el conocimiento incorporado en los numerosos trabajos del Antiguo Egipto. Solo quieren referirse a unos pocos papiros recuperados del Antiguo Egipto que proceden de un papiro del Reino Medio y a unos pocos fragmentos de otros textos de naturaleza similar. El estudio de las matemáticas comenzó mucho antes de que se escribieran los papiros “matemáticos” encontrados. Estos papiros encontrados no representan un tratado matemático en el sentido moderno, es decir que no contienen una serie de reglas para abordar los problemas de diferentes tipos, sino que simplemente presentan una serie de tablas y ejemplos calculados con la ayuda de las tablas. Los cuatro papiros a los que se hace más referencia son:

1. El Papiro “Matemático” de Rhind (actualmente en el Museo Británico) es una copia de un documento más antiguo de la época del Rey Nemara (1849-1801 AEC), de la DinastíaXXII. Consta de varios ejemplos a los cuales los egiptólogos académicos les han adjudicado los números de serie 1 al 84.
2. El Papiro “Matemático” de Moscú (en el Museo de Bellas Artes de Moscú) también fechado en la Dinastía XXII. Consta de varios ejemplos a los cuales los egiptólogos académicos les han adjudicado los números de serie 1 al 19. Cuatro ejemplos son geométricos.
3. Los fragmentos de Kahun.
4. El Papiro de Berlín 6619, que consta de cuatro fragmentos reproducidos conforme a los números 1 al 4.

A continuación, presentamos un resumen de los contenidos del Papiro “Matemático” de Rhind:

• Aritmética

– División de varios números
– Multiplicación de fracciones.
– Soluciones de ecuaciones de primer grado.
– División de objetos en proporciones desiguales.

• Medición

– Volúmenes y contenido cúbico de contenedores cilíndricos y pectal paralelopipedo rectangular

• Áreas del:

– rectángulo
– círculo
– triángulo
– triángulo truncado
– trapecio

• Pendiente o ángulo de una inclinación de una pirámide y de un cono.
• Problemas varios:

– Divisiones en porciones en progresión aritmética.
– Progresión geométrica.

Otros procesos matemáticos conocidos de otros Papiros incluyen:

• Cantidades cuadradas y de raíces cuadradas que implican fracciones sencillas [Papiro de Berlín 6619].
• Solución de ecuaciones de segundo grado [Papiro de Berlín 6619].
• Debe considerarse que el Papiro de Rhind muestra que el cálculo de la inclinación de la pirámide [Núms. Rhind 56-60] emplea los principios de un triángulo cuadrangular, lo cual se denomina el Teorema de Pitágoras. Este Papiro egipcio está fechado miles de años antes de que Pitágoras naciera.

Este teorema afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Plutarco explicó la relación entre los tres lados de un triángulo de ángulo recto 3:4:5, que llamó (como todos en su época) el triángulo “Osiris”.

 

[Un extracto de La Cultura Revelada Del Antiguo Egipto, Segunda edicion por Moustafa Gadalla]