[anuvaad lambit hai]
[Devanaagaree mein upalabdh hai: मिस्री-ज्ञान-केंद्र.भारत]
O Ciclo das Quintas e a Unidade de Medição Musical Egípcia
1. Panta (todos) é um derivado de Pente (cinco)
Os Antigos Egípcios expressavam o seu conhecimento de todos os assuntos em forma de história – como observado por todos os primeiros historiadores gregos e romanos. A história de Ísis e Osíris foi o modelo egípcio, usado para explicar todas as facetas do conhecimento.
O papel de Ísis e Osíris, no que se refere às três estações rítmicas egípcias, é melhor descrito em Diodoro da Sicília [Livro I, 11. 5-6]:
Esses dois neteru (deuses), eles sustentam, regulam todo o universo, dando nutrição e crescimento a todas as coisas por meio de um sistema de três estações que completam o ciclo completo através de um movimento inobservável. . . e essas estações, embora por natureza sejam as mais opostas umas às outras, completam o ciclo do ano na mais plena harmonia.
Para os egípcios, Ísis e Osíris regulamentavam a música das esferas. As harmonias universais são representadas entre esses dois símbolos universais masculinos e femininos de Ísis e Osíris, cujo casamento celestial produziu o filho, Hórus.
Plutarco escreveu sobre o significado numérico da tríade egípcia Ísis, Osíris e Hórus em Morália Vol. V que os antigos egípcios equiparavam o número dois a Ísis, três a Osíris e cinco a Hórus.
Três (Osíris) é o primeiro número ímpar perfeito: quatro é um quadrado cujo lado é o número par dois (Ísis); mas cinco (Hórus) é em alguns aspectos semelhante ao seu pai, e em alguns aspectos semelhante à sua mãe, sendo composto de três e dois. E panta (todos) é um derivado de pente (cinco), e falam em contar como “numerar por cinco”.
O significado e a função do número cinco, no Antigo Egito, são indicados pela maneira como foi escrito. O número cinco no Antigo Egito foi escrito como dois II acima de três III (ou às vezes como uma estrela de cinco pontas). Em outras palavras, o número cinco (o filho – Hórus) é o resultado da relação entre o número dois (a mãe – Ísis) e o número três (o pai – Osíris).
Musicalmente, a relação/relação de 2:3 na corda vibrante e no teclado determina a vibração da Quinta Perfeita, atingindo cinco intervalos (como mostrado aqui).
Em um monocórdio, o som da quinta natural é produzido quando a corda é pressionada em um ponto que a divide em uma proporção de 2:3 (conforme ilustrado acima).
O intervalo da Quinta proporciona a harmonia mais forte possível entre quaisquer dois tons diferentes. É o primeiro intervalo harmônico ao qual todos os outros intervalos harmônicos se relacionam.
Plutarco afirmou a importância do Quinto para os egípcios, em seu Morália Vol. V:
E panta (todos) é um derivado de pente (cinco), e eles [os egípcios] falam em contar como “numerar por cinco”.
2. Progressão da Quinta Harmônica
Os Antigos Egípcios contavam “por cinco”, e a progressão mais forte e natural de uma harmonia para outra é o resultado de tal desenvolvimento.
Todas as escalas musicais são geradas através da progressão da Quinta. A forma/relação desta primeira consonância é a primeira Quinta estabelecida pelo casamento celestial de Ísis e Osíris. Eles, por sua vez, tornaram-se um modelo a ser formado, por uma sucessão de relações semelhantes, numa progressão geométrica.
Os sete tons da escala diatônica (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, La, Si) são o resultado de três progressões de quintas. Para simplificar, ilustraremos as três progressões da Quinta no teclado, como segue:
1. Se começarmos com qualquer nota musical, digamos a do meio C (Do), como gerador, então encontre suas duas quintas recíprocas, como mostrado acima (F e G):
2. A segunda progressão (de F e G) gera mais duas quintas recíprocas (B e D), dos dois quintos acima. Isso resulta na escala pentatônica.
3. Terceira progressão (de B e D): adicionando mais duas quintas recíprocas (E e A), a escala heptatônica é obtida.
A escala diatônica é assim formada a partir de quaisquer sete termos adjacentes de uma série geométrica, regida pela constante 3/2 ou 2/3 – a proporção do Quinto Perfeito. Os sete tons musicais naturais são, portanto, obtidos a partir da operação generativa que se estende três vezes, mas não mais.
Para ilustrar o ciclo das quintas consecutivas, que produzem a escala diatônica no teclado, imaginamos que os tons ao longo da linha superior (EBFCGDA) formam um círculo com o tom C—o tom gerador em nosso caso—no topo. O resultado será o diagrama comum conhecido como Ciclo/Círculo das Quintas, conforme mostrado aqui. Da nota C (Do), avançamos três vezes em cada direção, até chegar aos sete tons da escala diatônica.
A progressão harmônica ao longo do ciclo de quintas perfeitas é a mais natural, e uma sucessão de harmonias que não estão nesta relação tem o caráter de um atraso ou suspensão desta progressão natural. De apenas uma Quinta flui todo o sistema musical, que naturalmente deve estar na mesma proporção que a primeira. Não houve alteração nesta proporção e nenhuma substituição por outra.
Conforme observado anteriormente, os egípcios entendiam que o número 2 (representado por Ísis) e o número 3 (representado por Osíris) regulavam todo o universo – incluindo a música.
Todas as relações de intervalo podem ser reduzidas para 3x:2sim ou 2x:3sim. A seguir estão três exemplos para ilustrar tal fato:
• O tom perfeito = 8:9 = 23:32
Esta é também a proporção musical perfeita, porque é a proporção entre os recíprocos de 2 e 3 e suas potências recíprocas de 3 e 2.
• O intervalo, vazante, conforme determinado em termos de vibrações por segundo, é 65536/59049, o que equivale a 216/310.
• O intervalo, digamos 384 centavos, conforme determinado pelas vibrações por segundo, é 8192/6561 = 213/38.
A progressão das quintas para alcançar os sete tons da escala diatônica, conforme ilustrado em uma ilustração anterior abaixo do teclado, mostra-nos que as quintas geradas (autoproduzidas) nunca coincidem com as oitavas progressivas.
O teclado, entretanto, não pode nos dar a verdadeira representação da relação entre a progressão de quintas e oitavas. Devemos, portanto, seguir o exemplo mostrado na ilustração anterior do monoacorde, onde é mostrado que a quinta perfeita é produzida por 2/3 do comprimento total da corda e a oitava por ½ do seu comprimento.
Uma progressão por quintas perfeitas significará encontrar a próxima quinta perfeita a 2/3 dos 2/3 originais da duração, etc. É fácil ver que qualquer progresso em quintas significa multiplicar pela proporção 2:3 por si só, e nenhuma potência de 3 pode coincidir com uma potência de 2, exigida pela oitava.
Continuamos expandindo em quintos em ambas as direções (para cima e para baixo na escala). As sucessivas transposições da escala produzem numerosos sustenidos e bemóis, organizados por quintas. O ciclo das quintas perfeitas autoproduzidas é traçado ao longo de seu comprimento/circunferência - imagina-se que a corda está enrolada na forma de um círculo.
Descobriu-se que após 53 quintas naturais, qualquer nova quinta coincide convenientemente com uma quinta existente anterior. O incremento entre os 53 quintos naturais foi/é chamado de vírgula. Assim, os egípcios definiram o sistema tonal, com referência ao Círculo das Quintas, com base na unidade de medida conhecida como vírgula, subdividindo a oitava em 53 passos iguais. Esse vírgula tem um valor de 22,6415 centavos. (A centavo é uma unidade padrão para medir intervalos musicais. Uma oitava é igual a 1.200 centavos.)
É interessante notar que os tratados europeus da Idade Média referem-se a esta vírgula específica de 22,6415 cêntimos como uma “Vírgula Árabe”, embora nenhuma documentação escrita árabe no mundo arabizado o tenha mencionado ou usado, exceto para o povo de língua árabe do Egito. Como tal, só pode ser e foi/é uma vírgula egípcia.
A análise dos instrumentos egípcios antigos é consistente com os múltiplos da vírgula egípcia [ver capítulos em Os instrumentos musicais egípcios, mais adiante neste livro].
Medimos distâncias em polegadas e centímetros. Medimos o peso em libras, gramas e quilogramas. Na música, o Ocidente no século XIXº século decidiu usar unidades padrão para medir intervalos musicais. A escolha deles foi o centavo – onde uma oitava = 1.200 centavos.
O sistema egípcio desde a sua história mais antiga utilizou o sistema musical vírgula isso equivale a 22,6415 centavos e seu terço do valor de 7,55 centavos é chamado de buk el-nunu - significando o boca do bebê conforme relatado pelos primeiros escritores gregos.
O uso desses incrementos discretos “únicos” da vírgula egípcia e do buk-nunu foi comprovado com consistência em todos os instrumentos do Antigo Egito.
Nas distâncias entre furos em instrumentos de sopro.
Nas distâncias entre os trastes dos instrumentos de cordas.
Nas proporções entre os comprimentos das cordas da harpa.
Cada vírgula egípcia consiste em três partes iguais, que os egípcios chamavam/chamam buk-nunu- significando o boca do bebê. Este era/é um termo egípcio e não árabe (boca de bebê em árabe é Família El Radee-a). Ressalte-se que a divisão em terços é coerente com o conceito de Quinto, pois 2/3 de vírgula é o Quinto dentro da vírgula.
Os três buk-nunu entre vírgula devem ser considerados o Três-em-Um - o conceito egípcio de trindade [leia mais sobre este assunto em Cosmologia Egípcia: O Universo Animado, do mesmo autor].
O tamanho de buk-nunu está diretamente relacionado ao calendário muito característico do Antigo Egito, como veremos no próximo capítulo.
[Um trecho de O Sistema Musical Egípcio Antigo Duradouro – Teoria e Prática de Moustafa Gadalla]
