[anuvaad lambit hai]
[Devanaagaree mein upalabdh hai: मिस्री-ज्ञान-केंद्र.भारत]
Квинтовый цикл и египетская музыкальная измерительная единица
1. Панта (все) является производным от пенте (пять).
Древние египтяне выражали свои знания по всем предметам в форме рассказов, как отмечали все ранние греческие и римские историки. История Исиды и Осириса была египетской моделью, используемой для объяснения всех аспектов знания.
Роль Исиды и Осириса в отношении трех египетских ритмических времен года лучше всего описана в Диодор Сицилийский [Книга I, 11. 5-6]:
Эти два нетеру (бога), по их мнению, регулируют всю вселенную, давая питание и приумножение всем вещам посредством системы трех времен года, которые завершают полный цикл посредством ненаблюдаемого движения. . . и эти времена года, хотя по своей природе они наиболее противоположны друг другу, завершают годовой цикл в полнейшей гармонии.
For the Egyptians, Isis and Osiris regulated the music of the spheres. The universal harmonies are played out between these two primal male and female universal symbols of Isis and Osiris, whose heavenly marriage produced the son, Horus.
Плутарх писал о численном значении египетской триады Исиды., Осирис и Гор в Моралия Том. В что древние египтяне приравнивали число два к Исиде, три к Осирису и пять к Гору.
Три (Осирис) — первое совершенное нечетное число: четыре — квадрат, сторона которого равна четному числу два (Исида); но пятерка (Гор) в чем-то похожа на своего отца, а в чем-то на свою мать, поскольку состоит из трех и двойки. А панта (все) – производное от пенте (пять), и о счете говорят как о «нумерации пятерками».
Значение и функция числа пять в Древнем Египте определяются способом его написания. Число пять в Древнем Египте записывалось как два II над тремя III (или иногда как пятиконечная звезда). Другими словами, число пять (сын-Гор) является результатом взаимоотношений числа два (матери-Исиды) и числа третьего (отца-Осириса).
В музыкальном плане соотношение 2:3 на вибрирующей струне и на клавиатуре определяет вибрацию идеальной квинты, охватывающую пять интервалов (как показано здесь).
На монохорде звук натуральной квинты получается, когда струна удерживается в точке, разделяющей струну на соотношение 2:3 (как показано выше).
Интервал Квинты обеспечивает максимально сильную гармонию между любыми двумя разными тонами. Это первый гармонический интервал, к которому относятся все остальные гармонические интервалы.
Плутарх заявил о важности Пятого дома для египтян в своем Моралия Том. В:
А панта (все) — производное от пенте (пять), и они [египтяне] говорят о счете как о «нумерации пятерками».
2. Прогрессия пятой гармоники
Древние египтяне считали «пятерками», и результатом такого развития является наиболее сильный и естественный переход от одной гармонии к другой.
All musical scales are generated through progression of the Fifth. The form/relation of this first consonance is the first Fifth established by the heavenly marriage of Isis and Osiris. They in turn became a model to form, by a succession of similar relations, in a geometric progression.
Семь тонов диатонической гаммы (До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ла, Си) являются результатом трёх прогрессий пятых. Чтобы упростить задачу, мы проиллюстрируем три последовательности Квинты на клавиатуре следующим образом:
1. Если мы начнем с любой музыкальной ноты, скажем, с середины С (До), как генератор, затем найдите две обратные квинты, как показано выше (Ф и г):
2. Вторая прогрессия (от Ф и г) порождает еще две взаимные квинты (Б и Д), из двух вышеуказанных Квинт. В результате получается пентатоника.
3. Третья прогрессия (от Б и Д): добавлением еще двух взаимных квинт (Э и А), получается гептатоническая гамма.
Таким образом, диатоническая гамма формируется из любых семи соседних членов геометрической серии, управляемой константой 3/2 или 2/3 — пропорцией совершенной квинты. Таким образом, семь естественных музыкальных тонов получаются в результате порождающей операции, продолжающейся три раза, но не более.
Чтобы проиллюстрировать цикл последовательных квинт, образующих на клавиатуре диатоническую гамму, представим, что тоны верхней линии (EBFCGDA) образуют круг с тоном С— тон генератора в нашем случае — вверху. Результатом будет общая диаграмма, известная как Цикл/Круг Квинт, как показано здесь. Из заметки С (Делай), мы продвигаемся по три раза в каждом направлении, чтобы достичь семи тонов диатонической гаммы.
Гармоническая прогрессия по циклу Совершенных Квинт наиболее естественна, а последовательность гармоний, не находящихся в этом отношении, имеет характер задержки или приостановки этой естественной прогрессии. Из одной лишь данной Квинты вытекает вся музыкальная система, которая, естественно, должна находиться в той же пропорции, что и первая. Никакого изменения этой пропорции и замены другой не было.
Как отмечалось ранее, египтяне понимали, что число 2 (представленное Исидой) и число 3 (представленное Осирисом) управляют всей вселенной, включая музыку.
Все интервальные отношения можно свести к 3Икс:2й или 2Икс:3й. Ниже приведены три примера, иллюстрирующие этот факт:
• Идеальный тон = 8:9 = 23:32
Это также идеальное музыкальное соотношение, поскольку оно представляет собой отношение обратных величин 2 и 3 к их обратным степеням 3 и 2.
• Интервал, отлив, определенное в единицах колебаний в секунду, составляет 65536/59049, что равно 216/310.
• Интервал, скажем, 384 цента, определенный по вибрациям в секунду, равен 8192/6561 = 2.13/38.
Прогрессия квинт до семи тонов диатонической гаммы, как показано на более ранней иллюстрации под клавиатурой, показывает нам, что генерируемые (самопроизводящиеся) квинты никогда не совпадают с прогрессирующими октавами.
Клавиатура, однако, не может дать нам истинного представления о соотношении между последовательностью квинт и октав. Поэтому мы должны следовать примеру, показанному на предыдущей иллюстрации моноаккорда, где показано, что совершенная квинта создается за счет 2/3 общей длины струны, а октава - за счет ½ ее длины.
Прогрессия по совершенным квинтам будет означать нахождение следующей идеальной квинты на расстоянии 2/3 от первоначальных 2/3 длины и т. д. Легко видеть, что любой прогресс по квинтам означает умножение на соотношение 2:3 само по себе, и никакая степень 3 никогда не может совпадать со степенью 2, которой требует октава.
Продолжаем расширяться по квинтам в обе стороны (вверх и вниз по шкале). Последовательные транспозиции гаммы дают множество диезов и бемолей, расположенных по квинтам. Цикл самопроизводящихся совершенных квинт нанесен по ее длине/окружности - струна представляется закрученной в форме круга.
Было обнаружено, что после 53 натуральных Квинт любая новая Квинта целесообразно совпадает с ранее существовавшей Квинтой. Увеличение между 53 натуральными пятыми было/называется запятая. Соответственно, египтяне определяли систему тонов, применительно к Квинтовому кругу, на основе единицы измерения, известной как запятая, разделив октаву на 53 равных шага. Этот запятая имеет стоимость 22,6415 центов. (А цент — стандартная единица измерения музыкальных интервалов. Октава равна 1200 центам.)
Интересно отметить, что в европейских средневековых трактатах именно эта запятая в 22,6415 центов упоминается как «Арабская запятая», хотя ни одна арабская письменная документация в арабизированном мире никогда не упоминала и не использовала его, за исключением арабоязычного народа Египта. Таким образом, это может быть и было/есть только египетская запятая.
Анализ древнеегипетских инструментов согласуется с кратностью египетской запятой (см. главы «Египетские музыкальные инструменты» далее в этой книге).
Мы измеряем расстояния в дюймах и сантиметрах. Мы измеряем вес в фунтах, граммах и килограммах. В музыке Запад XIX в.й столетие решило использовать стандартные единицы измерения музыкальных интервалов. Их выбором был цент, где октава = 1200 центов.
Египетская система с самого начала своей истории использовала музыкальные запятая это эквивалентно 22,6415 цента, а его третья стоимость равна 7,55 цента, называя его Бук эль-нуну, что означает рот ребенка как сообщают ранние греческие писатели.
Использование этих «уникальных» сдержанных приращений египетской запятой и бук-нуну было последовательно доказано во всех древнеегипетских инструментах.
В расстояниях между отверстиями духовых инструментов.
В расстояниях между ладами струнных инструментов.
В соотношениях длин струн арфы.
Каждая египетская запятая состоит из трех равных частей, которые египтяне называли/называют бук-нуну-имеется в виду рот ребенка. Это был/есть египетский термин, а не арабский (рот ребенка по-арабски Фам Эль Ради-а). Следует отметить, что деление на трети соответствует понятию Квинты, поскольку 2/3 запятой — это Квинта внутри запятой.
Три бук-нуну в запятой следует считать «Три в одном» — египетская концепция троицы [подробнее об этом предмете читайте в Египетская космология: анимированная вселенная, того же автора].
Размер бук-нуну как мы увидим в следующей главе, напрямую связано с очень своеобразным древнеегипетским календарем.
[An excerpt from The Enduring Ancient Egyptian Musical System – Theory and Practice by Moustafa Gadalla]
