五度周期和埃及音乐测量单位
1. Panta（全部）是 Pente（五）的衍生词
正如所有早期希腊和罗马历史学家所指出的那样，古埃及人以故事形式表达了他们对所有主题的知识。伊西斯和奥西里斯的故事是埃及的模式，用来解释知识的各个方面。
伊希斯和奥西里斯的角色，因为它与埃及的三个有节奏的季节有关，在 西西里岛的狄奥多罗斯 [第一册，11. 5-6]:
他们认为，这两个neteru（神）调节着整个宇宙，通过三个季节的系统给予万物滋养和增长，通过不可观察的运动完成整个循环。 。 。这些季节虽然本质上是相互对立的，但却以最和谐的方式完成了一年的循环。
对于埃及人来说，伊希斯和奥西里斯规范了天体的音乐。伊希斯和奥西里斯这两个原始的男性和女性普遍象征之间呈现出普遍的和谐，他们的天堂婚姻产生了儿子荷鲁斯。
普鲁塔克描述了埃及三合会伊希斯的数字意义, 奥西里斯和荷鲁斯在 道德卷。 V 古埃及人将数字 2 等同于伊希斯 (Isis)，将数字 3 等同于奥西里斯 (Osiris)，将数字 5 等同于荷鲁斯 (Horus)。
三（Osiris）是第一个完全奇数：四是一个正方形，其边长是偶数二（Isis）；但五（荷鲁斯）在某些方面像它的父亲，在某些方面像它的母亲，由三和二组成。 panta（全部）是 pente（五）的派生词，他们将计数称为“以五为单位数”。
在古埃及，数字“5”的意义和功能是通过它的书写方式来体现的。古埃及的数字五被写成二二二三三三之上（或者有时写成五角星）。换句话说，第五号（儿子——荷鲁斯）是第二号（母亲——伊希斯）和第三号（父亲——奥西里斯）之间关系的结果。
在音乐上，振动弦和键盘上 2:3 的比率/关系决定了纯五度的振动，达到五个音程（如此处所示）。
在单弦琴上，当将琴弦按在将琴弦分成 2:3 比例的点（如上图所示）时，就会产生自然五度的声音。
第五音程的音程在任何两种不同的音调之间提供了尽可能最强的和谐。它是所有其他和声音程相关的第一个和声音程。
普鲁塔克在他的著作中阐述了第五节对埃及人的重要性。 道德卷。 V:
panta（全部）是 pente（五）的派生词，他们（埃及人）将计数称为“以五为单位数”。
2. 五度和声的进行
古埃及人“以五为单位”计数，从一种和谐到另一种和谐的最强烈、最自然的进展就是这种发展的结果。
所有音阶都是通过第五音阶进行产生的。第一个协和音的形式/关系是由伊希斯和奥西里斯的天堂婚姻建立的第一个第五音。它们反过来又成为通过一系列相似关系以几何级数形成的模型。
全音阶的七个音调（Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si）是三个五度进行的结果。为了简化问题，我们将在键盘上说明第五度的三个进行，如下：
1. 如果我们从任何音符开始，请说中间 C (do)，作为生成元，然后求它的两个五度倒数，如上图(F 和 G):
2. 第二步（从 F 和 G) 生成另外两个倒数五度 (乙 和 D），来自上述两个五度。这产生了五声音阶。
3. 第三级进展（从 乙 和 D): 再加上两个倒数五度 (乙 和 A），获得七元音阶。
因此，全音阶由几何级数的任意七个相邻项组成，由常数 3/2 或 2/3（纯五度的比例）控制。因此，七种自然音调是从延伸三倍但仅此而已的生成运算中获得的。
为了说明在键盘上产生全音阶的连续五度的循环，我们想象沿顶线 (EBFCGDA) 的音调与音调形成一个圆圈 C- 在我们的例子中是发生器的音调 - 在顶部。结果将是称为五度循环/循环的常见图表，如本文所示。从注释来看 C （Do），我们在每个方向进行三次，以达到全音阶的七个音调。
沿着纯五度循环的和声进行是最自然的，不处于这种关系的一系列和声具有延迟或暂停这种自然进行的特征。整个音乐系统仅从一个给定的第五个流淌出来，自然必须与第一个保持相同的比例。这一比例没有被篡改，也没有被其他比例替代。
如前所述，埃及人认为数字 2（以伊希斯为代表）和数字 3（以奥西里斯为代表）掌管着整个宇宙，包括音乐。
所有区间关系都可以减少到 3X:2y 或 2X:3y。下面举三个例子来说明这一事实：
• 完美音色 = 8:9 = 23:32
这也是完美的音乐比率，因为它是 2 和 3 的倒数与 3 和 2 的倒数幂之间的比率。
• 间隔， 落潮，根据每秒振动数确定，为 65536/59049，等于 216/310.
• 间隔（例如 384 音分）由每秒振动确定，为 8192/6561 = 213/38.
五度音阶进展到全音阶的七个音调，如键盘下方先前的插图所示，向我们表明生成的（自我产生的）五度音阶永远不会与进行的八度音阶重合。
然而，键盘无法真实地表达五度和八度之间的关系。因此，我们必须遵循前面的单和弦插图中所示的示例，其中显示纯五度是由弦乐总长度的 2/3 和其长度的 1/2 处的八度音程产生的。
纯五度的进行意味着在原来长度的 2/3 的 2/3 处找到下一个纯五度，依此类推。很容易看出，任何五度的进行都意味着乘以比例 2:3 本身，并且3 的幂不可能与八度音阶所要求的 2 的幂重合。
我们继续在两个方向（向上和向下）扩展五分之一。音阶的连续变位产生了许多升号和降号，按五度排列。自生纯五度的周期是沿着其长度/周长绘制的——弦被想象成以圆形的形式循环。
结果发现，在 53 个自然五度之后，任何新的五度都可以方便地与先前存在的五度重合。 53 个自然五度之间的增量被称为 逗号。因此，埃及人根据称为五度圈的测量单位定义了音调系统。 逗号，将八度细分为 53 个相等的音阶。这 逗号 价值为 22.6415 美分。 （A 分 是测量音程的标准单位。一个八度等于 1200 音分。）
有趣的是，中世纪的欧洲论文将这个特殊的逗号 22.6415 分称为 “阿拉伯逗号”，尽管阿拉伯世界中除了讲阿拉伯语的埃及人之外没有任何阿拉伯书面文献提到或使用过它。因此，它只能是并且曾经/是埃及逗号。
对古埃及乐器的分析与埃及逗号的倍数一致[请参阅本书后面《埃及乐器》下的章节]。
我们以英寸和厘米为单位测量距离。我们以磅、克和公斤来衡量体重。在音乐方面，19世纪的西方th 世纪决定使用标准单位来测量音程。他们选择的是音分——一个八度= 1,200 音分。
埃及制度自其最早的历史以来就使用音乐剧 逗号 相当于 22.6415 美分，其三分之一价值 7.55 美分称为 buk el-nunu，意思是 婴儿的嘴 正如早期希腊作家所报道的那样。
埃及逗号和 buk-nunu 的这些“独特”谨慎增量的使用已被证明在所有古埃及乐器中具有一致性。
管乐器孔之间的距离。
弦乐器中音品之间的距离。
竖琴弦长度之间的比率。
每个埃及逗号由三个相等的部分组成，埃及人称之为/call 北努努——意思是 婴儿的嘴。这是/是一个埃及术语，而不是阿拉伯语（阿拉伯语中婴儿的嘴是 法姆·埃尔·拉迪-a）。需要注意的是，划分为三度与五度的概念是一致的，因为逗号的 2/3 是逗号内的五度。
他们三个 北努努 逗号中的被认为是三合一——埃及的三位一体概念[阅读有关此主题的更多信息 埃及宇宙学：动画宇宙，同一作者]。
的大小 北努努 与非常独特的古埃及历法直接相关，我们将在下一章中看到。
