Mathematik Und Numerologie

 

Für die alten Ägypter waren die beiden primären Zahlen die 2 und die 3. Ausnahmslos alle Phänomene sind ihrer Natur nach polar und ihrem Prinzip nach dreifach. Daher sind die Zahlen 2 und 3 die einzigen primären Zahlen von denen sich die anderen Zahlen ableiten.

Zwei symbolisiert die Kraft der Mannigfaltigkeit – das weibliche, wandelbare Gefäß, während die Drei das Männliche symbolisiert. Dies war die Sphärenmusik – die universellen Harmonien, die zwischen diesen ersten weiblichen und männlichen universellen Symbolen von Osiris und Isis gespielt wurden, deren himmlische Hochzeit das Horuskind hervorbrachte. Plutarch bestätigte dieses ägyptische Wissen in seiner „Moralia, Band 5“:

„Drei (Osiris)  ist die erste perfekte ungerade Zahl: Vier ist ein Quadrat, dessen Seite die gerade Zahl Zwei (Isis) ist; aber Fünf (Horus) ist in gewisser Weise seinem Vater ähnlich und in einigen Dingen seiner Mutter, da die Fünf aus der Drei und der Zwei gemacht wurde …“

Die Bedeutung der beiden primären Zahlen 2 und 3 (wie sie durch Isis und Osiris dargestellt werden) wurde von Diodor von Sizilien deutlich dargelegt [Buch I, 11. 5]:

„Diese beiden Neter (Götter) verwalten und regulieren das gesamte Universum und geben allen Dingen sowohl Nahrung als auch Wachstum …“

In der belebten Welt des alten Ägyptens, bezeichneten Zahlen nicht einfach Mengen, sondern sie wurden stattdessen als konkrete Definitionen von energetischen Gestaltungsprinzipien der Natur angesehen. Die Ägypter nannten diese energetischen Prinzipien Neteru (Götter, Göttinnen).

Für Ägypter waren Zahlen nicht einfach nur ungerade und gerade. Auf diese belebten Zahlen des Alten Ägyptens bezog sich Plutarch in seiner Moralia Band V, als er das ägyptische 3-4-5 Dreieck beschrieb:

„Die Senkrechte kann daher mit dem Männlichen verglichen werden, die Basis mit dem Weiblichen und die Hypotenuse mit dem Kind von beiden, und so kann man Osiris als Ursprung, Isis als Empfangende und Horus als perfektioniertes Ergebnis ansehen.“

Die Lebendigkeit und die Wechselwirkungen zwischen diesen Zahlen zeigen, dass sie männlich und weiblich, aktiv und passiv, vertikal und horizontal, … usw. sind. Die göttliche Bedeutung der Zahlen wurde in den altägyptischen Traditionen durch Seshat („Die Zählerin“) personifiziert. Die Netert (Göttin) Seshat wird auch beschrieben als: Herrin der Schriften, Schriftgelehrte, Leiterin des Hauses der Heiligen Bücher (Archive), Herrin der Bauherren.

Seshat ist eng verbunden mit Thoth (Tehuti) und wird als sein weibliches Gegenstück betrachtet.

Das ägyptische Konzept der Zahlensymbolik wurde später im Westen durch und von Pythagoras [ca. 580-500  v. Chr.] bekannt. Es ist eine bekannte Tatsache, dass Pythagoras im 6. Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung etwa 20 Jahre lang in Ägypten studierte.

Pythagoras und seine unmittelbaren Nachfolger hinterließen keine ihrer eigenen Werke. Doch die westliche Wissenschaft schrieb ihm und den sogenannten Pythagoräern, eine endlose Liste der wichtigsten Errungenschaften zu. Ihr wurde von der westlichen Wissenschaft eine Art Blankoscheck ausgestellt.

Pythagoras und seine Anhänger sollen die Zahlen als göttliche Konzepte betrachtet haben, als Ideen des Gottes, der ein Universum von unendlicher Vielfalt und befriedigender Ordnung gemäß einem numerischen Muster geschaffen hatte. Die gleichen Prinzipien wurden mehr als 13 Jahrhunderte vor Pythagoras Geburt in der Überschrift eines ägyptischen Papyrus (bekannt als das Mathematische Papyrus Rhind [1848-1801 v. Chr.]) aufgeführt, welches verspricht:

“Regeln für das Erkunden der Natur und das Wissen von allem, was existiert, jedem Mysterium, jedem Geheimnis.“

Es ist sehr klar, dass die alten Ägypter an die Zahlen geglaubt und die Regeln für die Zahlen und ihre Wechselwirkungen (so genannte Mathematik) als Grundlage für “alles Bestehende” aufgestellt haben.

Alle Gestaltungselemente der ägyptischen Kunst und Bauwerke (Dimensionen, Proportionen, Zahlen, … usw.) basierten auf der ägyptischen Zahlensymbolik, wie der altägyptische Name für den größten Tempel Ägyptens, nämlich dem Karnaktempel-Komplex „Apet –sut“, was „Zähler der Orte“ bedeutet. Der Name des Tempels spricht für sich selbst. Baubeginn dieses Tempels war im Mittleren Reich, ca. 1971 v. Chr., danach wurde kontinuierlich während der nächsten 1.500 Jahre angebaut. [Weitere Informationen über die Zahlen und ihre Bedeutung finden Sie in den Büchern „Die ägyptische Kosmologie: Das belebte Universum“ und „Die ägyptische Metaphysische Architektur“ von Moustafa Gadalla.]

Hinsichtlich der heutigen begrenzten Anwendung des Themas “Mathematik” bezeugt die Perfektion der altägyptischen Denkmäler ihr überlegenes Wissen. Als Einstieg hatten die Ägypter ein System von Dezimalzahlen, mit einem Zeichen für 1, ein anderes für 10, 100, 1000 und so weiter. Beweise vom Beginn der 1. Dynastie (2575 v. Chr.) zeigen, dass die Schreibweise bis zum Zeichen für 1.000.000 bekannt war. Sie verwendeten Addition und Subtraktion. Die Multiplikation  – mit Ausnahme der einfachsten Fälle, in denen eine Zahl entweder verdoppelt oder mit zehn multipliziert werden musste – beinhaltete einen Prozess der Verdoppelung und Addition, was übrigens die Funktionsweise eines Computers ist. Unsere Multiplikationstabellen beruhen vollkommen auf dem Auswendiglernen und sonst gar nichts und können keineswegs als eine menschliche Leistung betrachtet werden. Der Computerprozess ist einfacher, genauer und schneller, wie wir alle wissen.

Akademiker ignorieren das Wissen, das in die zahlreichen altägyptischen Arbeiten eingebettet ist. Sie wollen sich nur auf einige wiederentdeckte altägyptische Papyri beziehen, die aus einem Papyrus des Mittleren Reiches und einigen Fragmenten anderer ähnlicher Texte stammen. Das Studium der Mathematik begann lange bevor die gefundenen “mathematischen” Papyri geschrieben wurden. Diese gefundenen Papyri stellen keine mathematische Abhandlung im modernen Sinne dar, das heißt, sie enthalten keine Regelwerke für den Umgang mit Problemen verschiedener Art, sondern präsentieren lediglich eine Reihe von Tabellen und Beispielen, die mithilfe von Tabellen erstellt wurden. Die vier am häufigsten zitierten Papyri sind:

1. Der “Mathematische“ Papyrus Rhind (jetzt im Britischen Museum) ist eine Kopie eines älteren Dokuments aus der Zeit des Königs Nemara (1849-1801 v. Chr.) aus der 12. Dynastie. Er enthält eine Reihe von Beispielen, denen akademische Ägyptologen die Seriennummern 1-84 gegeben haben.
2. Der “Mathematische” Papyrus Moskau (im Museum der Schönen Künste von Moskau) stammt ebenfalls aus der 12. Dynastie. Er enthält eine Reihe von Beispielen, denen akademische Ägyptologen die Seriennummern 1-19 gegeben haben. Vier der Beispiele sind geometrischer Art.
3. Papyrus Kahun (nur fragmentarisch erhalten)
4. Der Papyrus Berlin 6619, der aus vier Fragmenten besteht, die unter den Nummern 1-4 reproduziert wurden.

Unten ist eine Zusammenfassung der Inhalte des “Mathematischen Papyrus” Rhind

• Arithmetik

– Division von verschiedenen Zahlen
– Multiplikation von Bruchzahlen
– Lösungen von Gleichungen ersten Grades.
– Division von Gegenständen in ungleiche Proportionen

• Messungen

– Volumen und Rauminhalt von zylindrischen Behältern und Rhomben

• Flächeninhalte von:

– Rechteck
– Kreis
– Dreieck
– trunkiertes Dreieck
– Trapez

• Böschungs- oder Neigungswinkel einer Pyramide und eines Kegels.
• Gemischte Berechnungsprobleme:

– Stückelung arithmetischer Reihen.
– Geometrische Progression.

Andere mathematische Berechnungen, die aus anderen Papyri bekannt sind, beinhalten:

• Quadrate und Quadratwurzeln von Mengen mit einfachen Brüchen [Berlin 6619].
• Lösung von Gleichungen zweiten Grades [Berliner Papyrus 6619].
• Es ist zu beachten, dass der Papyrus Rhind zeigt, dass die Berechnung der Neigung der Pyramide [Rhind Nr. 56-60] die Prinzipien eines viereckigen Dreiecks verwendet, das Der Satz des Pythagoras genannt wird. Dieser ägyptische Papyrus ist datiert auf Tausende von Jahren, bevor Pythagoras jemals über diese Erde ging.

Dieser Satz besagt, dass das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist. Plutarch erklärte die Beziehung zwischen den drei Seiten des rechtwinkligen Dreiecks 3: 4: 5, die er (wie alle Menschen seiner Zeit) das „Osiris“-Dreieck nannte.

 

[Ein Auszug aus dem Buch “Die altägyptische Kultur enthüllt”, zweite Ausgabe von Moustafa Gadalla]